Читать онлайн «Что такое математическая физика»

НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ ПОДПИСНАЯ НАУЧНО-ПОПУЛЯРНАЯ СЕРИЯ МАТЕМАТИКА, КИБЕРНЕТИКА 4/1983 Издается ежемесячно с 1967 г. А. А. Арсеньев, А. А. Самарский ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Издательство «Знание» Москва 1983 ББК 22. 18 А 85 АРСЕНЬЕВ Алексей Алексеевич — доктор физико-математических наук, профессор МГУ, специалист по дифференциальным уравнениям математической физики. САМАРСКИЙ Александр Андреевич — академик АН СССР, Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственных премий, специалист по математической физике и вычислительной математике. Рецензент: Свешников А. Г. — профессор, доктор физико-млтематическкх наук. Арсеньев А. А. , Самарский А. А. А85 Что такое математическая физика. — М. : Знание, 1983. — 64 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 4). п к. Современная математическая физика — это наука, которая занимается изучением фундаментальных законов природы математическими методами В брошюре в популярной форме рассказывается о ее месте в системе естественных наук, значении в формировании научной картины мира. Дается описание методов математической физики и говорится о ее роли в решении задач научно-технического прогресса. Рассчитана на студентов, преподавателей, научных работников, лекторов и слушателей народных университетов. 1704020000 ББК 22Л8 53 © Издательство «Знание», 1983 г. ВВЕДЕНИЕ Бурное развитие науки и техники в наши дни было бы невозможно без успехов в решении сложных комплексных задач. В решении этих задач наравне со специалистами самых разных профессий — физиками, врачами, инженерами, технологами — участвуют и специалисты-математики. В современной технике широко используются процессы, основанные на применении полупроводников, лазеров, плазмы, пучков заряженных частиц. Расчет этих процессов требует, наряду с глубоким пониманием сложной физики происходящих явлений, совершенного владения современными методами вычислительной математики. Выбор оптимальных режимов таких классических технологических процессов, как процессы кристаллизации, плавки, сварки, также связан с учетом тонких физических эффектов и требует проведения большого числа сложных расчетов. В медицине для диагностики и лечения используются лазерное излучение, пучки заряженных частиц, рентгеновское излучение. Чтобы оценить действие этих факторов на человека, нужно провести расчеты сложных физических процессов, происходящих при взаимодействии частиц и излучения с организмом. В основе всех подобного рода расчетов лежит математическое моделирование физических процессов, которое сейчас стало одним из основных методов исследования в науке и технике. Изучением математических моделей физических явлений занимается математическая физика. При написании этой брошюры мы поставили перед собой задачу рассказать читателям, не имеющим профессиональной подготовки в области математической физики, о неко- 3 торых основных проблемах и методах математической физики и о ее роли в развитии научно-технического прогресса.