Читать онлайн «Термодинамические свойства плотного гелия»

ТРУДЫ ЦЕНТРАЛЬНОГО АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. проф. Н. Е. Жуковского Выпуск 1869 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛОТНОГО ГЕЛИЯ С. Д. Гаврилов, А. И. Иващенко ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ОТДЕЛ ЦАГИ Москва 1977 541. 27 КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ Рассчитаны сжимаемость, энтальпия, энтропия, удельные массовые теплоемкости и скорость звука в гелии при температурах 100—1000 К и давлениях до 106 кПа. Дано обоснование достоверности полученных результатов: показан способ построения уравнения состояния плотного гелия, проведено сравнение рассчитанных величин с экспериментальными?" ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ яг, or, а — приведенные интегралы, применяемые в уравнении состояния, их первые и вторые производные; В1 2 — приведенная первая квантовая поправка ко второму вири- альному коэффициенту; Вр bj—j'-и вириальный коэффициент; с — скорость звука, м/с; ср, cv — удельные массовые теплоемкости; Н—удельная энтальпия, Дж/кг; h — постоянная Планка; & —постоянная Больцмана; р 5 Г Т* z р — масса атома; число Авогадро; давление, Па; газовая постоянная; удельная энтропия, Дж/кг-град; температура, /С; приведенная температура; коэффициент сжимаемости; межмолекулярные потенциальные параметры; плотность, кг/м3; ^ИЗДАТЕЛЬСКИЙ ОТДЕЛ ЦЕНТРАЛЬНОГО АЭРО ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имсии проф Н Е- Жуковского (ЦАГИ). 1977 При давлении газа порядка 108Па даже при высоких температурах необходимо учитывать эффекты, обусловленные силами взаимодействия между атомами. Существует целый ряд уравнений состояния, область применения которых ограничена, но являющихся в то же время основополагающими для построения более точных зависимостей. Нами использовано вири- альное уравнение состояния [1J fi^-1 о) и эмпирическое уравнение состояния системы, состоящей из твердых сфер, в форме, предложенной Севастьяновым и Зыковым [2], \-ri)\ (2) где у] — — 4 Давление газа есть сумма давлений, вызываемых кинетической энергией газа (это давление — единственное, существующее в идеальном газе) и потенциальной энергией, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия. Характерной величиной кинетической энергии (на частицу) является kT, потенциальной — глубина потенциальной ямы е. Гелий характеризуется самой малой среди всех газов величиной е. Безразмерная постоянная Т* = kT/e, называемая приведенной температурой, для гелия существенно больше единицы при нормальной температуре. Это позволяет ввести ряд упрощений. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ПЛОТНОГО ГЕЛИЯ Большинство методов построения уравнений состояния при высоких температурах основывается на вириальном разложении и комбинации его с уравнением состояния системы твердых сфер. Этот подход является обоснованным, поскольку, во-первых, вириальное уравнение- состояния сходится при высоких температурах вплоть до высоких плотностей [3, 4], во-вторых, большим давлениям соответствуют сравни- тельно небольшие плотности, т. е. можно использовать лишь несколько первых членов вириального ряда. Хотя имеющихся вириальных коэффициентов обычно недостаточно, чтобы описать семейство газов при давлениях порядка 108 Па, аппроксимация старших вириальных коэффициентов для реального потенциала взаимодействия коэффициентами для твердых сфер приводит к хорошим результатам.