Читать онлайн «Краткий курс вычислительной математики»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Э. В. Денисова А. В. Кучер Краткий курс вычислительной математики Учебное пособие Санкт-Петербург 2013 1  Э. В. Денисова, А. В. Кучер, Краткий курс вычислительной математики: Учебно-методическое пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2013. – 90с. В пособии изложено содержание семестрового учебного курса «Вычислительная математика». Учебный курс читается в 1 семестре второго года обучения для слушателей кафедры информатики и прикладной математики и кафедры вычислительной техники. Для освоения данного учебного курса необходимо знание языка программирования высокого уровня и владение практическими навыками программирования. Учебно-методическое пособие адресовано студентам обучающимся по специальностям: 231000. 62 - Программная инженерия 231000. 62. 01 - Разработка программно-информационных систем 230100. 62 - Информатика и вычислительная техника 230100. 62. 01 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети Рекомендовано к печати Советом факультета Компьютерных Технологий и Управления, протокол № 3 от 12. 03. 2013г. В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»  Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2013  Э. В. Денисова, 2013 2 СОДЕРЖАНИЕ Глава 1 ПРАВИЛА ПРИБЛИЖЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 § 1. Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности . . 4 § 2. Устойчивость. Корректность. Сходимость... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6 § 3. Сложение и вычитание приближенных чисел ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 7 § 4. Умножение и деление приближенных чисел ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 § 5. Погрешности вычисления значений функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 10 § 6. Определение допустимой погрешности аргументов по допустимой погрешности функции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12 Глава 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 15 § 1. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15 § 2. Вычисление значений некоторых трансцендентных функций с помощью степенных рядов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 16 § 3.