Читать онлайн «Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре»

 СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА Редакционный совет: А. В. Болеинов А. В. Борисов В. В. Козлов И. С. Мамаев И. А. Тайманов Д. В. Трещев Вышли в свет: П. И. Голод, А. У. Климык. Математические основы теории симметрии М Громов. Гиперболические группы М Громов. Знак и геометрический смысл кривизны Дж. ДМур. Лекции об инвариантах Зайберга-Виттена Дж. Милнор. Голоморфпая динамика И. Р. Шафаревич. Основные понятия алгебры И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам Э. Столниц, Т. ДеРоуз, Д Салезин. Вейвлеты в компьютерной графике К. Кассел, М Россо, В. Тураев. Квантовые группы и инварианты узлов Ж. П. Рамис. Расходящиеся ряды и асимптотические теории О. В. Богопольский. Введение в теорию групп А. Д Морозов. Введение в теорию фракталов Д Рюэль. Термодинамический формализм В. В. Козлов. Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре  Готовятся к печати: С. П. Новиков. Топология Я. Лесин. Теория размерности А. С. Холево. Статистическая структура квантовой теории Л. П. Шильников, А. Л. Шильников, Д. В. Тураев, Л. Чуа. Методы качественной теории в нелинейной динамике А. И Шафаревич. Введение в теорию квазиклассического квантования изотропных многообразий Р. де ля Яве. Руководство поКАМ-теории  В. В. КОЗЛОВ ТЕПЛОВОЕ РАВНОВЕСИЕ ПО ГИББСУ И ПУАНКАРЕ Москва Ижевск 2002 УДК 536 Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту №02-01-01059. Козлов В. В. Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 320 стр. В книге развиваются идеи Гиббса и Пуанкаре о тепловом равновесии меха- нических систем. Хотя идеи Гиббса широко известны, многие из поставленных им проблем не решены до сих пор. Наоборот, глубокие результаты Пуанкаре по кинетике оказались невостребованными и вообще неизвестными специалистам по статистической механике. Рассматриваемый в настоящей книге круг вопросов группируется вокруг трех связанных друг с другом тем: слабая сходимость вероятностных мер (плотности которых — решения уравнения Лиувилля), иерархия хаотичности динамических си- стем Гамильтона, теория возмущений ансамбля слабо взаимодействующих подси- стем. Полученные результаты позволяют лучше понять природу необратимого пове- дения термодинамических систем, дать новую интерпретацию второго начала тер- модинамики о росте энтропии, а также дать строгий вывод канонического распре- деления Гиббса, не опирающийся на эргодическую гипотезу. Текст книги структурирован в виде очерков: четыре главы в значительной сте- пени независимы друг от друга.