Читать онлайн «Прикладные задачи теории упругости»

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Новосибирский государственный аграрный университет А. Д. Дементьев, Л. А. Назаров, Л. А. Назарова ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Новосибирск 2002 УДК 539. 3 ББК 22. 251 Д-302 Авторы: доктор физ. -мат. наук, проф. , А. Д. Дементьев, доктор физ. - мат. наук Л. А. Назаров, доктор физ. - мат. наук Л. А. Назарова. Прикладные задачи теории упругости. / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Авт. А. Д. Дементьев, Л. А. Назаров, Л. А. Назарова,-Новосибирск, 2002. - 224 с. В учебном пособии авторы на основе общей классической теории упругости дают многочисленные приложения решений задач по анализу устойчивости и разрушения элементов конструкций и природных объектов. Учебное пособие предназначено для студентов инженерных специальностей и аспирантов. Рекомендовано Министерством сельского хозяйства Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов высших учебных заведений инженерных специальностей. Библиогр. 7. Ил. 66. Рецензенты: Доктор физико-математических наук, профессор АВ. Федоров. Доктор физико-математических наук, профессор А Ф. Ревуженко. Издано при финансовом содействии ЗОА «Агрокомцентра» ISBN 5-94477-022-8 ©А. Д. Дементьев, Л. А. Назаров, Л. А. Назарова, 2002 ВВЕДЕНИЕ Предмет теории упругости и ее место в механике деформируемого твердого тела Классическая теория упругости сохраняет своё почётное место в ндуке о поведении деформируемого твердого тела. Её исходные определения являются общими для всех разделов этой науки, а методы и постановки, решения задач служат образцами. Успехи и достижения теорий пластичности, ползучести, упруго - вязкой среды, разрушения твёрдых тел не заслоняют значения методов теории упругости для обоснования приёмов расчёта напряженно-деформированного состояния в строительных сооружениях и машинах, составляющих существенную часть наук о сопротивлении материалов и строительной механики. Сопротивление материалов, теоретическая и строительная механика и прочность конструкций развиваются не изолированно от других дисциплин. И наиболее тесно они связаны с теорией упругости. Влияние этой науки на развитие прочностного цикла механики носит принципиальный характер. Для теории упругости подчинённость аналитического аппарата практическим целям не характерна, она не скована необходимостью дать краткую сводку рекомендаций к расчёту. з Это позволяет провести более углублённую проработку не только конкретных задач, но в первую очередь - общих задач и методов. Из сказанного не следует, конечно, что результаты, полученные методами теории упругости, не могут без надлежащей обработки получить практического применения. В тех случаях, когда решение получено в достаточно простой и общей форме, оно сразу может быть включено в арсенал средств для практических расчётов. Достаточно вспомнить такие классические задачи теории упругости, как контактная задача, нашедшая прямое приложение, хотя бы в расчёте шариковых подшипников, как задача о кручении призматического бруса или задача определения напряжений вблизи отверстий и выточек и многие другие.