Читать онлайн «Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлениям и специальностям в обл. техники и технологии»

А. С. Киркинский ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии Москва Академический Проект 2006 УДК 512. 64(075. 8)+514. 12(075. 8) ББК K432 Рецензия Научно-методического совета по математике Министерства образования Российской Федерации Киркинский А. С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Учебное пособие. – М. : Академический Проект, 2006. – 256 с. Учебное пособие содержит изложение основ линейной алгебры и аналитической геометрии. Пособие рекомендуется для студен- тов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям в области техники и технологии, в том числе — для студентов специальностей, требующих хорошей математиче- ской подготовки. Подробность изложения и наличие большого чис- ла примеров и задач с решениями позволяют использовать посо- бие для дистанционной формы обучения и для самостоятельного изучения математики. Приводятся упражнения для самостоятель- ной работы и образцы тестов для компьютерного контроля текущих знаний. Для всех упражнений и тестов имеются ответы. ISBN c А. С. Киркинский, 2006 ISBN c Академический Проект, 2006  СОДЕРЖАНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Глава 1. Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1. 1 Множества и отображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1. 2 Числовые множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1. 3 Алгебраические операции и алгебраические системы . . . . . 18 1. 4 Метод математической индукции . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1. 5 Задачи с решениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1. 6 Упражнения для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . 30 1. 7 Образец теста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Глава 2. Основы линейной алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. 1 Матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. 2 Определители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2. 3 Обратная матрица . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2. 4 Ранг матрицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2. 5 Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2. 6 Задачи с решениями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2. 7 Упражнения для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . 65 2. 8 Образец теста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Глава 3.