Читать онлайн «Теоретические и прикладные аспекты математических исследований»

h -■ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ — 4 И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 1995 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М. В. ЛОМОНОСОВА Механико-математический факультет ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Под редакцией О. Б. Лупанова Издательство Московского университета 1994 УДК 5314-5394-519 Теоретические и прикладные аспекты математических исследований: Сб. науч. трудов / Под ред. О. Б. Лупанова. — М. : Изд-во^МГУ, 1994. — 111с. ^ ^ "* ISBN 5-211-03296-9. If ^^ Сборник содержит работы, посвященные разнообразным направлениям математических исследований. Рассматриваются теоретические и прикладные аспекты дискретной математики, математической логики, теории чисел, дифференциальной геометрии и общей топологии, дифференциальных уравнений в частных производных, теории функций и функционального анализа, математической статистики и теории вероятностей, методики преподавания математики. Для научных работников, аспирантов и студентов по специальностям математика, прикладная математика, механика. Рецензенты: доктор физико-математических наук А. В. Булинский, кандидат физико-математических наук К. Л. Козлов Г^АУЧйAll ЫАЬИс * | МГУ [ Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета 077(02)-94-заказное © Московский государственный ISBN 5-211-03296-9 университет, 1994 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие 5 1. Дискретная математика 6 Гринчук М. И. О моделировании формул глубины 3 схемами ширины 2 6 Кочергин В. В. Об одном классе аддитивных цепочек 9 Колпаков Р. М. О порождении рациональных чисел монотонными функциями 13 Зыков К. А. О линейной нижней оценке сложности реализации некоторых систем булевых функций схемами из двувходо- вых элементов 18 Аманжаев Г. Г. Дискретный аналог бесконечно дифференцируемых функций 22 Таранников Ю. В. О мощности множества всех упорядоченных пар /-уравновешенных наборов длины η 27 2. Математическая логика 33 Вербицкий О. В. О сложности аппроксимации некоторых оптимизационных задач 33 Беклемишев Л. Д. Об ограниченном правиле индукции и итерированных схемах рефлексии над кальмаровской элементарной арифметикой 36 3. Теория чисел 40 Баулина Ю. Н. Диофантово уравнение χ\ 4- ... 4-х^4- тта^-и = тх\... хпхп+\ 40 4. Дифференциальная геометрия и общая топология . . 44 Скопенков А. Б. Критерий базисной вложимости континуумов в плоскость 44 Ботин Д. А. Несколько замечаний о нигде не постоянных непрерывных функциях 50 Доманова А. В. О финальной компактности непрерывных отображений 54 Торхов Ю. Н. Высшие дифференциальные формы 58 Ордин А. Аттракторы для игры Хаос 61 3 5. Дифференциальные уравнения в частных производных 66 Ширикян А. Р. Почти периодические решения сильнонелинейного параболического уравнения 66 Уткин Е. К. Гладкость потенциала простого слоя 68 Косыгина Е. Р. О новых точных сингулярных решениях многомерного уравнения нелинейной диффузии 71 Дудникова Т. В. Эргодические свойства уравнения Клейна- Гордона с переменными коэффициентами 75 6.