О. И. НИКОНОВ
С. В. КРУГЛИКОВ
М. А. МЕДВЕДЕВА
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Учебное пособие
Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина
О. И. Никонов, С. В. Кругликов, М. А. Медведева
Математическое моделирование
и методы принятия решений
Учебное пособие
Рекомендовано
методическим советом УрФУ для студентов,
обучающихся по направлениям подготовки
080500 «Бизнес-информатика»,
230700 «Прикладная информатика»,
080100 «Экономика»,
080200 «Менеджмент»
Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2015
УДК 004. 942:330. 4(075. 8)
ББК 65в31я73
Н64
Рецензенты:
ведущ. науч. сотр. Ин-та математики и механики им. Н. Н. Красов-
ского УрО РАН д‑p физ. -мат. наук Б. И. Ананьев;
руководитель Центра развития и размещения производительных
сил Ин-та экономики УрО РАН д‑p техн. наук, проф. М. Б. Петров
Научный редактор — д‑p физ. -мат. наук проф. А. А. Астафьев
Никонов, О.
И. Н64 Математическое моделирование и методы принятия решений :
учеб. пособие / О. И. Никонов, С. В. Кругликов, М. А. Медведева. —
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2015. — 100 с. ISBN 978-5-7996-1562-8
В учебном пособии рассматриваются элементы теории принятия реше-
ний, применимые к исследованию народно-хозяйственных систем, пред-
приятий и организаций, формулируются представления современной тео-
рии рисков. Основное внимание уделяется экономическому и финансовому
рискам, в частности, обсуждаются классические подходы к анализу риска,
базирующиеся на теории Г. Марковица и Дж. Тобина, результаты У. Шарпа,
С. Росса и других известных специалистов в области финансового анализа. Учебное пособие предназначено для студентов экономических специ-
альностей высших учебных заведений. Библиогр. : 25 назв. Табл. 6. Рис. 12. УДК 004. 942:330. 4(075. 8)
ББК 65в31я73
ISBN 978-5-7996-1562-8 © Уральский федеральный
университет, 2015
Предисловие
Н
астоящее пособие посвящено теории принятия ре-
шений в условиях риска и неопределенности. Раз-
нообразие мнений о сущности риска объясняется,
в частности, многоаспектностью этого явления. Риск — это
сложное явление, имеющее множество несовпадающих, а ино-
гда противоположных реальных оснований. При исследова-
нии тех или иных задач важным фактором является процесс
управления риском, один из элементов которого — количе-
ственный анализ рисковых ситуаций. Этот анализ предполага-
ет численное определение как отдельных рисков, так и риска
в целом. Вопросы измерения рисков обсуждались во многих
работах [1]–[16]. В первой части пособия рассматриваются элементы теории
принятия решений, применимые в основном к исследованию
народно-хозяйственных систем, предприятий и организаций.