Читать онлайн «Исследования по теории роста функций»

Автор Н. А. Парфентьева

N. N. Parfentieff. Etudes sur la theorie de la croissange des functions. ИЗСЛѢД0БАНІЯ ПО ТЕ0РІЙ POCTA ФШПІІ H. ПарФвнтьева, приватъ-доцента Императорскаго Казанскаго Университета. К A 3 A H Ь. Тчпо-литографія Императорскаго Университета. 19 іо. Печатано по опредѣленію Физико-Матенатическаго факультета Иипе- раторекаго Еазанекаго Универеитета. Деканъ А. П. К о тельпиковъ. Оглавленіе. Стр. Предисловіе 1 Глава I. Функціи рядомъ Taylor'a, заданння и опре- дѣленіе для нихъ асимптотическихъ внраженій и зако- новъ 5 § 1 - § 2. Изученіе функціи EJx). . . . 16 § 3. Значеніе изученія тадогапРытфлой трансцен- дентной функціи 22 § 4. . . . ' 26 § 5 31 § 6. Соотношенія между ростомъ модуля — тахі- mum'a цѣлой трансцендентной функціи и ея нулями. . 33 § 7. Нѣкоторня соображенія по поводу асимптоти- ческихъ законовъ (4,(2))), (b,(F)), (6,(. йГ)) 36 § 8. Изученіе функціи Цг)= 2qm . xm, 0
и ея усовер- шенствованіе 75 § 16. Теорема Picard'a. 77 § 17 79 § 18. Теорема Picard'a. и число корней ур — ія трансцендентнаго 84 § 19. Попытка объяснить существованіе теоремн Picard'a. 88 § 20. Прэблема опредѣленія genre'a цѣлой транс- цендентной фукціи . . t . . 95 § 21. Теорема Роіпсагё о genre^ и ея примѣненіе. 97 § 22. Нѣкоторые общіе выводы и соображенія о ростѣ функцій, являющіеся слѣдствіемъ всего сказаннаго нами до сихъ поръ 104 § 23. Правильно растущіе фунвціи конечнаго по- рядка 108 Глава III. Нѣкоторне спеціальные примѣрн изуче- нія произведеній Вейерштрасса 113 § 1. Выводъ асимптотической формулн для произве- денія Д1)Г(2) . . . І\т + 1). . . . ] — § 2. Изученіе функціи і § 3. Вліяніе аргументовъ нулей на ростъ модуля каноническаго произведенія 124 Y Cmp. § 4. Нѣкоторыя теоремы аігебры и каноническія произведенія Вейерштрасса 130 § 5 135 § 6. Алгебра и теорія роста функцій 137 § 7. Обыкновенныеполиномы и теорія роста функцій. 144 Глава IV. Теорія конформности и теорія роста функцій 10 § 1—2. Общія замѣчанія — § 3. Опредѣленіе радіуса круга, въ которомъ моно- генная функція—рядъ не уничтожается 157 § 4. Принципъ конформнаго отображенія и нѣко- торня соображенія съ нимъ связанння 163 Глава Y. Соображенія по поводу трансцендентннхъ функцій, опредѣленныхъ неявно алгебрическимъ ур— емъ. 164 § 1. Общія замѣчанія — * § 2. Къ теоремѣ Ж Раіпіеѵё 166 § 3. Замѣчанія по поводу роста функцій вблизи особенной точки. 174 § 4. Историческая замѣтка по поводу работн Liou- ѵі11е'я 176 Глава VI. Трансцендентння числя и ростъ функцій. 180 Глава VII.