Читать онлайн «Проблема тринадцати шаров»

и. м. яглом Проблема тринадцати шаров и. м. яглом Проблема тринадцати шаров 5 f"i * библчотрм ' • мате" тг':с;,;,я Издательское объединение «Вища школаи Головное издательство Киев — 1975 513 Я29 УДК 519. 1 Проблема тринадцати шаров. Я г л о м И. М. Издательское объединение «Вища школа», 1975, 84 с. В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ. Ил. 52. Библиогр. 15. Редакционная коллегия: член-кор. АН УССР А. В. Скороход (ответственный редактор), проф. Л. А. Калужнин, проф. Н. И. Кованцов, доц. В. И. Коба, доц. Н. Я. Ляшенко, доц. Ю. М. Рыжов, доц. М. И. Ядрен- ко (заместитель ответственного редактора), канд. пед. наук Л. В. Кованцова. Редакция литературы по математике и физике Зав. редакцией А. С. Макуха 20201—173 М211(04)—75 4 С) Издательское объединение -Вища школа», 1975. ПРЕДИСЛОВИЕ Характерные для нашего времени глубокие изменения в математике, частично связанные с появлением электронных пкфроЕых вычислительных машин и с созданием того направления математической мысли, которое обозначается собирательным термином «кибернетика», нашли своеобразнее отражение также и в столь, казалось бы, устоявшейся области математической науки как элементарная геометрия. На роль «элементарной геометрии XX века» начинает претендовать лишь недавно созданная комбинаторная геометрия изучающая экстремальные геометрические задачи (т. е. задачи на максимум и минимум), связанные с отысканием «самых лучших» (или, ео всяком случае, «достаточно хороших») расположений конечного числа точек или фигур. Интерес к комбинаторной геометрии естественно связать с общим интересом к задачам на максимум и минимум, порожденным большим числом чисто прикладных задач, в которых ищутся оптимальные режимы работы отдельных механизмов или больших систем. Зта книга посвящена комбинаторной геометрии, она рассказывает об одной несложной по формулировке задаче, у истоков которой стоят Ееликие имена Иоганна Кеплера (1571- 1630) и Исаака Ньютона (1643—1727). Наш рассказ о «проблеме 13 шаров» отнюдь не претендует на полнот}. Основную роль в нем играют 16 задач, которые тематически связаны одна с другой, но математически доеольно независимы, что позволяет читателю просто опускать те из них, которые покажутся ему трудными или недостаточно его заинтересуют. Хочется обратить внимание 2—1406 3 читателей на ряд сформулированных не решенных до сих пор задач, некоторые из которых вполне могут стать трамплином для самостоятельной работы в области комбинаторной геометрии. Отзывы и пожелания о содержании книги просим посылать по адресу: 252054, Киев, 54, Гоголевская, 7, Головное издательство издательского объединения «Вища школа», редакция литературы по математике и физике.