Читать онлайн «Классические поля»

Д. В. Гольцов, Ю. В. Грац, В. Ч. Жуковский КЛАССИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО московского УНИВЕРСИТЕТА №1 ББК 22 31 Г17 УДК 530. 12 Рецензенты доктор физ. -мат. наук В Н. Пономарев, доктор физ -мат. наук В. Н. Родионов Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета Гальцов Д. В. , Грац Ю. В. , Жуковский В. Ч. П7 Классические поля: Учеб. пособие. — М. : Изд-во МГУ, 1991. — 150 с. ISBN 5—211—01587—8. Пособие представляет собой введение в современную классическую теорию поля. Изложены вопросы структуры пространства-времени, общие принципы описания полей в классической теории, рассмотрены нелинейное скалярное поле, основы классической электродинамики» принципы теории калибровочных полей. Большое внимание уделено современным методам и подходам, имеющим широкие выходы в различные области теоретической физики. Для студентов, специализирующихся в области теоретической физики, а также научных работников, интересующихся современными методами теории поля. Г '604030000(4309000000)-П4 g5_gl ББК пя% 077(02)—91 ISBN 5—211—01587—8 © Издательство Московского университета, 1991 г. ОГЛАВЛЕНИЕ Обозначения ? Предисловие 5 Глава I. Общие принципы классической теории поля j* § 1. Преобразования Лоренца . £ § 2. Релятивистская кинематика !~ § 3 Общие преобразования Лоренца *° § 4. Вариационный принцип ~| § 5. Теорема Э. Нётер *' § 6. Скалярное поле . ™* Глава II. Электромагнитное поле . ™ § 1 Уравнения Максвелла . *" § 2 Действие для системы, состоящей из зарядов и электромагнитного поля ^ § 3. Уравнение движения заряженной частицы в электромагнитном поле . . 45 § 4. Вывод уравнений Максвелла из принципа наименьшего действия ;?' § 5 Тензор энергии-импульса электромагнитного поля ... . j>* § 6. Теорема Умова — Пойнтинга j*j § 7. Постоянное электрическое поле j>° § 8. Постоянное магнитное поле °1 § 9 Электромагнитные волны ™ § 10 Функции Грина волнового уравнения °° § 11. Запаздывающие потенциалы 73 § 12. Излучение электромагнитных волн заряженной частицей . '|> § 13. Сила радиационного трения Уравнение Дирака — Лоренца 79 Глава III. Поля Янга —Миллса 85 § 1. Скалярная электродинамика . 85 § 2. Неабелева калибровочная группа 88 § 3. Самодуальные поля Янга — Миллса 92 § 4. Спонтанное нарушение симметрии 94 § 5. Монопольные решения уравнений Янга—Миллса ... . 98 § 6. Уравнения Вонга 106 Глава IV. Гравитация 114 § 1. Гравитационное поле в релятивистской теории ... . П4 § 2. Линейная теория свободного безмассового поля спина два . 117 § 3. Взаимодействие с материей 125 § 4. Гравитационное поле и метрика пространства-времени . . 130 § 5. Калибровочная инвариантность и кривизна 140 § 6. Уравнения Эйнштейна 144 Литература 150 3 ОБОЗНАЧЕНИЯ Латинские индексы i, j, k и т. д. нумеруют три пространственные координаты х, у, г или 1, 2, 3. Греческие индексы а, р, f и т. д. пробегают четыре пространственно-временные координаты t, х, у, г, или 0, 1, 2, 3. Метрика пространства Минковского ifv=diag(l,—1,—1,—1). Метрика риманова пространства обозначается ф*.