Читать онлайн «Теория волн: Курс лекций»

Теория волн Федеральное агентство по образованию ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ В. Б. Иванов ТЕОРИЯ ВОЛН Курс лекций ИРКУТСК 2006 1  В. Б. Иванов УДК 22. 33 ББК 537. 68 Печатается по решению редакционно-издательского совета Иркутского государственного университета Рецензенты: д-р физ. -мат. наук М. В. Тинин, д-р физ. -мат. наук А. П. Потехин Иванов В. Б. Теория волн : курс лекций. – Ир- кутск : Иркут. ун-т, 2006. – 210 с. В краткой форме изложены общие вопросы теории вол- новых явлений разнообразной физической природы. Основное внимание уделено анализу волнового уравнения и процессам распространения волн в различных средах. Для студентов, магистрантов и аспирантов физиче- ских специальностей университетов. Библиогр. 10 назв.  Иванов В. Б. , 2006  Иркутский государственный университет, 2006 2  Теория волн Оглавление Предисловие ………………………………………………. ……. . 5 Основные понятия теории колебаний …………………. . 7 1. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ……………………………… 15 1. 1. Поперечные волны в струне …………………………. . 15 1. 2. Продольные волны в газе ……………………. ………. . 19 1. 3. Ленгмюровские колебания и ленгмюровские волны 22 1. 4. Упругие волны в твердом теле ……………………. …. 27 1. 5. Электрические волны в проводящей линии ……. … 29 1. 6. Уравнение для электромагнитных волн в вакууме 32 2. РЕШЕНИЯ ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ …………… 34 2. 1. Формальные решения одномерного уравнения …. . 34 2. 2. Стоячие и бегущие волны ……………………………. . 37 2. 3. Плоские, сферические и цилиндрические волны … 39 3. ДИСПЕРСИЯ И ГРУППОВАЯ СКОРОСТЬ ………. . 47 3. 1. Дисперсионное соотношение …………………………. 47 3. 2. Биения волн ……………………………………………... 51 3. 3. Спектральный анализ …………………………………. 55 3. 4. Волновые пакеты ………………………………………. . 61 4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ …………………… 65 3  В. Б. Иванов 4. 1. Электромагнитное поле в среде ……………………. . 65 4. 2. Энергия и импульс электромагнитных волн ……... 72 4. 3. Поляризация волн ……………………………………… 75 4. 4. Эффект Доплера ………………………………………… 82 5. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ВОЛН …………. 86 5. 1. Импеданс и согласованная нагрузка ………………. 86 5. 2. Отражение волн на границе двух сред ……………. . 94 5. 3. Компенсация отражения ………………………………. 97 5. 4 Закон Снеллиуса и формулы Френеля ……………... 102 6. ВОЛНЫ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ …………… 111 6. 1. Диэлектрическая проницаемость среды …………... 111 6. 2. Приближение геометрической оптики ……………... 116 6. 3. Точные решения уравнения Гельмгольца…………. 124 6. 4. Волны в периодических структурах ………………… 131 7.