Читать онлайн «Основы дискретной математики. Часть 1: Учебное пособие»
Автор С. Соколов
В. П. Битюцкий, С. С. Соколов
Основы дискретной математики
Часть 1
1
Федеральное агенство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет-УПИ»
В. П. Битюцкий, С. С. Соколов
Основы дискретной математики
Часть 1
Учебное пособие
Научный редактор доц. , канд. техн. наук Н. В. Закурдаев
Екатеринбург
2005
2
УДК 512. 817
ББК 22. 176
Б66
Рецензенты:
кафедра информатики Уральской горной академии (зав. кафедрой д-р
тех. наук, проф. М. Б. Носырев);доц. , канд. тех. наук Г. Б. Захарова (Институт
машиноведения УрО РАН)
Авторы: В. П. Битюцкий, С. С. Соколов. Б66 Основы дискретной математики. Часть 1. : Учебное пособие
по дисциплине «Дискретная математика» /В. П. Битюцкий, С. С. Соколов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 96 c. ISBN 5-321-00373-4
Приводятся основные понятия и утверждения из теории множеств,
теории отношений, важнейшие операции над графами, иcпользуемые в
различных технических приложениях, основные понятия алгебры логики,
теории групп и полугрупп. Материал сопровождается поясняющими
примерами, содержит задачи, решение которых позволит глубже усвоить
учебный материал. Пособие предназначено для студентов специальностей 220100 -
Вычислительные машины, комплексы, системы и сети, 071900 -
Информационные системы в технике и технологиях. Библиогр. : 11 назв. Табл. 30. Рис. 15. УДК 512. 817
ББК 22. 176
ISBN 5-321-00373-4 ©ГОУ ВПО «Уральский
государственный
технический университет-УПИ», 2005
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5
1. МНОЖЕСТВА ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 7
1. 1. Основные определения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7
1. 2. Операции над множествами ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8
1. 3.
Свойства операций... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
1. 4. Уравнения на множествах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 10
1. 5. Декартово произведение множеств ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 10
1. 6. Контрольные вопросы и задания... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1. 6. 1. Задачи на множествах... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 11
1. 6. 2. Уравнения на множествах ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 11
1. 6. 3. Доказательство тождеств ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
2.
