Читать онлайн «Элементы динамического программирования»

Е. С. ВЕНТЦЕЛЬ ЭЛЕМЕНТЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» 40 СКВА 1964 518 В 29 УДК 519. 95 АННОТАЦИЯ Динамическое программирование — недавно возникший и интенсивно развивающийся раздел математики, дающий методы для решения важных практических задач. Речь идет о планировании производственных или иных процессов, когда управление ими осуществляется многоэтапным путем ввиду их сложности. К таким задачам можно отнести, например, выбор наивыгоднейшего профиля для проектирования железнодорожного пути (разбитого на ряд участков), выбор наилучших размеров ступеней многоступенчатой ракеты и многие другие. В данной книге впервые в отечественной литературе делается попытка общедоступно изложить основные идеи и методы динамического программирования. Книга представляет интерес для широкого круга работников науки и производства, а также для всех лиц, интересующихся развитием современной науки. ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Предисловие В книге дается элементарное изложение метода динамического программирования, который рассматривается как общий метод построения оптимального управления различными видами физических систем. Книга предназначена для инженеров, экономистов и научных работников разных специальностей, занимающихся вопросами планирования, а также выбором рациональных параметров технических устройств. Автор не ставил себе задачей дать строгое и последовательное изложение математической стороны метода, а стремился сделать его понятным и доступным для широкого круга практических работников, не имеющих специального математического образования и заинтересованных главным образом в непосредственном применении метода к интересующим их задачам. Такая цель определила собой принятый стиль изложения: книга почти не содержит строгих доказательств; объяснение принципов метода ведется с опорой на многочисленные практические задачи и примеры, из которых многие доводятся до конкретного числового результата. Задачи и примеры взяты из самых различных областей практики; в изложении подчеркиваются общие черты, позволяющие решать их сходными приемами. Математический аппарат, применяемый в книге, несложен и нигде не выходит за пределы курса высшей математики, излагаемого во всех втузах, а по большей части 1* 3 не требует даже этого и сводится к несложным арифметическим и алгебраическим действиям. Однако для сознательного усвоения материала требуется известное напряжение мысли. Несколько непривычными для неискушенного читателя могут показаться применяемые при изложении общие формулы, однако смысл этих формул и фигурирующих в них обозначений подробно объяснен в тексте. Для понимания двух последних параграфов (§§ 15 и 16) требуется знакомство с элементарными понятиями теории вероятностей. Разобранные в книге конкретные задачи намеренно выбраны очень простыми, чтобы громоздкие вычисления не заслоняли существа метода. На практике, как правило, приходится встречаться с более сложными задачами, для решения которых требуется привлекать современную электронную вычислительную технику.