Читать онлайн «Краткий курс численного анализа : учебно - метод. пособие по курсу «Методы численного анализа» для студентов специальности «Информатика» всех форм обучения : в 2 ч. Ч. 2»
Автор Анисимов В.И.
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники»
Кафедра информатики
В. Я. Анисимов, Л. И. Минченко
Р
УИ
БГ
КРАТКИЙ КУРС ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА
Учебно-методическое пособие
а
по курсу «Методы численного анализа»
для студентов специальности «Информатика»
ек
всех форм обучения
В 2-х частях
т
Часть 2
ио
бл
Би
Минск 2008
УДК 518. 1 (075. 8)
ББК 22. 19 я 73
А 67
Рецензент
д-р физ. -мат. наук, проф. Н. Н. Роговцов
Р
УИ
Анисимов, В. Я. БГ
а
А 67 Краткий курс численного анализа: учеб. -метод. пособие по курсу
«Методы численного анализа» для студ. спец. «Информатика» всех форм
ек
обуч. В 2 ч. Ч. 2 / В. Я. Анисимов, Л. И. Минченко. – Минск : БГУИР,
2008. – 52 с. : ил. т
ISBN 978-985-488-230-7 (ч. 2)
Во второй части настоящего пособия рассмотрены методы конечных элемен-
ио
тов, вариационного исчисления, численного решения краевых задач для обыкновен-
ных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных произ-
водных. Пособие содержит три лабораторные работы и варианты заданий к ним. Пред-
бл
назначено для студентов специальности «Информатика» всех форм обучения. УДК 518. 1 (075. 8)
Би
ББК 22. 19 я 73
Часть 1 была издана в БГУИР в 2006 г. ISBN 978-985-488-230-7 (ч. 2) © Анисимов В. Я, Минченко Л. И. , 2008
ISBN 978-985 444-930-2 © УО«Белорусский государственный университет
ISBN 985-444-930-0 информатики и радиоэлектроники», 2008
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4
1. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5
1. 1. Связь метода конечных элементов и метода
конечных разностей... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5
1. 2. Пример решения одномерной задачи... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6
1. 3. Конечные элементы для многомерных областей ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 8
1. 4. Аппроксимирующие функции элементов... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15
1. 5. Объединение конечных элементов в ансамбль. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 18
1. 6.
