Читать онлайн «Уравнения математической физики»

УДК 517. 95 ББК 22. 161. 6 И 46 И л ь и н А. М. Уравнения математической физики. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 192 с. — ISBN 978-5-9221-1036-5. В книге рассмотрены краевые задачи для основных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, изучение которых отвечает программе курса уравнений математической физики на факультетах математи- ки и прикладной математики университетов. Основная часть изложения посвящена исследованию классических реше- ний, обладающих достаточной гладкостью. Однако, для гиперболических и па- раболических уравнений рассмотрены и обобщенные решения краевых задач. К не вполне традиционным разделам относятся более подробное исследование систем дифференциальных уравнений, начальная задача для систем, коррект- ных по Петровскому, и связанная с этим краткая теория преобразования Фурье. Книга рассчитана на студентов старших курсов классических и техниче- ских университетов, а также на математиков разных специальностей. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обуча- ющихся по специальности направлению подготовки ВПО 010501 01050. 62 «Прикладные математика и информатика». ИЛЬИН Арлен Михайлович УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Редактор Н. Б. Бартошевич-Жагель Оригинал-макет: Н. Л. Иванова Оформление переплета: Н. В. Гришина  Подписано в печать 13. 10. 08. Формат 60 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 12. Уч. -изд. л. 13,2. Тираж 500 экз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117997, Москва, ул. Иваново, ул. М. Ильин, 2009  ПРЕДИСЛОВИЕ Содержание курса лекций по уравнениям математической физики (иногда он называется курсом уравнений с частными производными), который читается многими лекторами в разных университетах, отли- чается очень большим разнообразием. Отчасти это объясняется тем, что уравнения математической физики завершают университетский курс понимаемого в широком смысле математического анализа. Этот предмет не является базовым для других дисциплин, и поэтому воз- можно значительное варьирование материала. Суммарное содержа- ние всех лекций в разных университетах огромно, тогда как пересече- ние материала весьма скромно. Таким же разнообразием отличаются и известные учебники, список которых приводится в конце книги, не говоря уже о громадных трудах типа «Методы математической физики» Ф.