Читать онлайн «Одношаговые методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: метод. указания к выполнению лабораторных работ и подготовки к экзамену по курсу «Вычислительная физика»»

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Р. Х. Хасаншин, А. П. Шахорин, А. В. Косогоров ОДНОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Методические указания к выполнению лабораторных работ и подготовки к экзамену по курсу «Вычислительная физика» Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2012 УДК 519. 2 ББК 22. 193 Х24 Рецензент Т. А. Митюшкина Хасаншин Р. Х. Х24 Одношаговые методы численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений : метод. указа- ния к выполнению лабораторных работ и подготовки к экзаме- ну по курсу «Вычислительная физика» / Р. Х. Хасаншин, А. П. Шахорин, А. В. Косогоров. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Бау- мана, 2012. — 59, [1] с. : ил. Рассмотрены основы теории разностных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по специаль- ности «Техническая физика». Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУ им. Н. Э. Баумана. УДК 519. 2 ББК 22. 193 Учебное издание Хасаншин Рашид Хусаинович Шахорин Александр Петрович Косогоров Александр Викторович ОДНОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Редактор О. М. Королева Корректор Е. В. Авалова Компьютерная верстка В. И. Товстоног Подписано в печать 06. 06. 2012. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 3,49. Тираж 200 экз. Изд. № 12. Заказ Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана. Типография МГТУ им. Н. Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская ул. , 5. c МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012   ПРЕДИСЛОВИЕ В основу методических указаний положены конспекты лекций первой части спецкурса «Вычислительная физика», читаемого сту- дентам, обучающимся по специальности «Техническая физика» в МГТУ им. Н. Э. Баумана. В настоящее время при исследовании какого-либо физического явления все чаще прибегают к использованию вычислительного эксперимента, основанного на построении и анализе с помощью ЭВМ математических моделей изучаемого объекта. Один из эта- пов вычислительного эксперимента заключается в составлении до- ступной для реализации на ЭВМ численной модели, являющейся интерпретацией математической модели. Знакомство с разностными аппроксимациями дифференциаль- ных задач в курсе «Вычислительная физика» начинается с рас- смотрения простейших методов численного решения задачи Ко- ши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В методи- ческих указаниях изложены основы одношаговых методов числен- ного решения таких задач.