Читать онлайн «Математический анализ для первокурсников»

О. Иванов, С. Климчук Математический анализ для первокурсников Электронное издание Москва Издательство МЦНМО  УДК  ББК .  И Иванов О. , Климчук С. Математический анализ для первокурсников Электронное издание М. : МЦНМО,   с. ISBN ---- Книга состоит из двух формально независимых текстов, которые объединены общей целью: дать читателям более глубокое представ- ление об основных понятиях математического анализа, основываясь на разнообразных примерах. Книга предназначена студентам-первокурсникам нематематиче- ских специальностей вузов и преподавателям математики высших учебных заведений. Подготовлено на основе книги: Иванов О. , Климчук С. Математический анализ для первокурсников. –– М. : МЦНМО, . ––  с. Издательство Московского центра непрерывного математического образования , Москва, Большой Власьевский пер. , , тел. ()––. Иванов, С. Климчук, . ISBN ---- © МЦНМО, . Содержание Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4  задач по курсу математического анализа О. А. Иванов От автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Условия задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 § 1. Последовательности: первые свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 § 2. Пределы последовательностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 § 3. Существование пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 § 4. Общие свойства функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 § 5. Непрерывные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 § 6. Пределы функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 § 7. Пределы и производные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 § 8. Приложения дифференциального исчисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 § 9. Исследование функций и построение их графиков . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Решения, комментарии, обсуждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 § 1.