Читать онлайн «Элементы математической логики. 9-10 классы»

А. Д. КУТАСОВ ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 9 — 10 КЛАССОВ МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1977 51 К95 Кутасов А. Д. К95 Элементы математической логики. Пособие для учащихся 9— 10 кл. М. , «Просвещение», 1977. 63 с. Настоящее пособие предназначено в первую очередь ученикам IX— X классов средней общ еобразовательной'ш колы, интересующимся мате­ матикой. Учителя математики такж е найдут в нем материал, который смогут использовать в своей работе. Первоначальные сведения из мате­ матической логики используются автором для разъяснения таких важ ­ ных для математики понятий, как взаимно-обратные и взаимно проти­ воположные теоремы, необходимые и достаточные условия, математиче­ ская индукция. 60601 — 487 К --------------------- 222 — 77 103 ( 0 3 ) - 7 7 © И здательство -^Просвещение», 1977 г.  <ГТ А В Т О Р А В пособии рассматриваются первоначальные понятия математиче­ ской логики,, которые за-теы используются ддя изучения таких вопросов* школьного, курса: математики,, как логическое, следование,, теоремы и их структура, взаимно-обратные и взаимно противо­ положные теоремы, необходимые и достаточные условия, метод математической индукции. Рассматриваю тся, таким образом, имен­ но те понятия, восприятие которых вызывает у учащихся опреде­ ленные трудности. Предварительное знакомство с терминологией и символикой математической логики, с ее понятиями, с одной стороны, позволяет сделать изложение всех перечисленных вопросов совершенно про­ зрачным, с другой — несомненно, полезно само по себе, во вся­ ком случае, для тех ш кольников, которые собираются учиться в вузах с расширенной программой по математике. В пособии содержится более 60 задач, разнообразных по содер­ жанию и степени трудности. Задачи объединяются только общно­ стью цели: они призваны иллюстрировать теоретический материал и вырабатывать у учащихся твердые навыки математического мыш­ ления. Задачи рекомендуется решать в порядке их расположения по мере изучения соответствующего теоретического материала. К § 1 относятся задачи 1— 17, к § 2 18—35 и к § 3 36—64. Почти все задачи снабжены решениями или указаниями. У чащ ийся, внимательно прочитавший всю брошюру и ознако­ мившийся с решениями задач, несомненно что-то узнает и, вероятно, чему-то научится. Но при этом он должен отдавать себе отчет в том, что избранный им путь является самым легким и в то же время самым неэффективным. К разделу «Решения, указания, ответы» следует обращ аться только после настойчивых неоднократных попы­ ток решить задачу самостоятельно. Д авно и хорошо известно, что самостоятельное решение одной задачи приносит больше пользы, чем разбор готовых решений нескольких задач. Решив задачу, стоит подумать, нельзя ли улучшить решение, нельзя ли достичь цели быстрее и проще. Только после этого следует сравнить найден­ ное решение (не только ответ) с приведенным в книге. Из сказанного должно быть ясно, что пособие рассчитано на активную работу читателя, желающего и умеющего трудиться. В то же время хочется со всей определенностью подчеркнуть, что з никаких особых способностей для успешной работы над этой кни­ гой не требуется.