Читать онлайн «Теоретическая механика. Динамика»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ Кафедра теоретической механики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА ДИНАМИКА Методические указания к практической и самостоятельной работе студентов всех специальностей очной и заочной форм обучения Санкт-Петербург 2009 3  УДК 531(075) Григорьев А. Ю. Теоретическая механика. Динамика: Метод. указания к практической и само- стоятельной работе студентов всех спец. очной и заочной форм обучения. – СПб. : СПбГУНиПТ, 2009. – 68 с. Представлен теоретический материал, приведены примеры решения за- дач, а также даны задачи для самостоятельной работы студентов по соответ- ствующим темам дисциплины «Динамика». Рецензент Доктор техн. наук, проф. В. А. Арет Рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом уни-верситета  Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий, 2009 4  Часть I. ТЕОРИЯ, НЕОБХОДИМАЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ Динамика – это раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. Покой – частный случай движения, поэтому раздел статики – это частный случай динамики. Кинематика исследует движение материальных тел с чисто геометрической точки зрения, следовательно, кинематику можно счи- тать геометрическим введением в динамику. Динамика делится на динамику материальной точки и на ди- намику системы материальных точек. 1. Динамика материальной точки Аксиомы динамики (законы динамики) 1. Материальная точка, на которую не действуют внешние си- лы, находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Иначе: изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения. 2. Действующая на материальную точку сила вызывает про- порциональное ей ускорение (рис. 1). Эту аксиому можно записать формулой F  mW , (1) где F – вектор силы; W – вектор ускорения движения материальной точки; m – коэффициент пропор- циональности, называемый инер- ционной массой точки. Инерционная масса m опре- деляет способность тела сопро- тивляться изменению характера W F движения. Соотношение (1), уста- навливающее связь между силой Рис. 1 F , массой m и ускорением W , 5 является важнейшим в классической механике и называется основ- ным уравнением динамики материальной точки. (1-я форма).