Читать онлайн «Критические нагрузки трехслойных цилиндрических и конических оболочек»

Э. И. ГРИГОЛКЖ, П. П. ЧУЛКОВ КРИТИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ ТРЕХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ! НЕ БОЛЕЕ »И КНИГИ В \ ОДНИ РУКИ И 2ХБДВЕ ] КОЯОХЗА ЗАПАДНО-СИБИРСКОЕ КНИЖНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО Новосибирск- 1966 Трехслойным оболочкам, их устойчивости от внешних нагрузок, посвящена огром- огромная литература, но тем не менее даже для случая круговой цилиндрической оболочки нет систематических исследований. Задача настоящей книги состоит в том, чтобы не только получить по возможности простые, . фдрадды для расчета критических нагрузок, но и выяснить влияние геометрических парамешов оболочки и упругих параметров их материала на величину критической нагрузки для всего практически встречающегося диапазона изменения этих параметров. Приведены решения задач для цилиндрической оболочки и панели, для комической оболочки при различных внешних нагрузках и граничных условиях. Эти решения основаны на линеаризированных уравнениях устой- чивости пологих оболочек, которые считаются тонкими и упругими. Тем не менее общая теория развита для конечного прогиба оболочек, имеющих несимметричную по толщине структуру, жесткие внешние слон и заполнитель, передающие как уеилия_в собственной средишщй. ^поверхности^так и моменты; заполнитель, кроме того, передает поперечный сдвиг. Распределение поперечных сдвигов задается в общем виде. Учитывается откло- отклонение поверхности от идеальной формы. В заключение приведены зависимости верхних критических напряжений для ци- цилиндрической оболочки для ряда случаев напряжения. Эти результаты получены на электронной вычислительной машине. Авторы выражают благодарность А. С. Барано- Барановой, Н. Д. Мельниковой, Н. Г. Самородовой за помощь в расчетах н оформлении их. Числа воли, при которых происходит потеря устойчивости, были также определены, но здесь они не приводятся нз-за ограниченного объема книги. » г Гл ава 1 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ТОНКИХ УПРУГИХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК ПРИ КОНЕЧНЫХ ПРОГИБАХ Вводные замечания В этой главе вариационным методом получены основные дифферен- дифференциальные уравнения конечного прогиба тонких упругих пологих трех- трехслойных оболочек несимметричной структуры, состоящих из изотроп- изотропных, несущих слоев и трансверсально изотропного заполнителя. В даль- дальнейшем на основе нелинейных уравнений введены линейные уравнения местной потери устойчивости. При построении уравнений для несущих слоев используются гипотезы Кирхгоффа — Лява о прямой нормали, для заполнителя гипотеза о несжимаемости материала в поперечном на- направлении и предполагается, что деформация поперечного сдвига по толщине заполнителя распределена по некоторому известному закону. Кроме того, для всех трех слоев щринят общий приведенный коэффи- коэффициент Пуассона v. Теория, не содержащая последнего допущения, при предпосылках, указанных выше, изло- изложена в работах авторов [6, 7]. ПербЬшслой Будем считать оболочку пологой, различием радиусов кривизны слоев пре- пренебрегаем- Принимая за исходную по- поверхность срединную поверхность запол- заполнителя, отнесем ее, учитывая пологость оболочки, к декартовой системе коорди- координат Х\, Х2.