Читать онлайн «Векторная алгебра: учебно-методическое пособие»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ» Е. Б. Сандаков, Ю. Н. Гордеев ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Учебно-методическое пособие Москва 2012 УДК 514. 12(075) ББК 22. 151. 5я7 С 18 Сандаков Е. Б. , Гордеев Ю. Н. Векторная алгебра: Учебно-методиче- ское пособие. – М. : НИЯУ МИФИ, 2012. – 36 с. Пособие состоит из четырех параграфов, посвященных изуче- нию темы «Векторная алгебра» курса «Аналитическая геометрия». В начале каждого параграфа приведены краткие теоретические све- дения (подробные сведения можно найти в пособии [1]), необходи- мые для решения задач. Далее дано большое число примеров ре- шения задач, которые способствуют лучшему усвоению студентами данного материала. Предназначено для студентов Национального исследовательско- го ядерного университета «МИФИ» всех специальностей, изучаю- щих курс «Аналитическая геометрия». Пособие полностью соот- ветствует программе курса «Аналитическая геометрия», преду- смотренной для таких технических и экономических вузов с углуб- ленным изучением высшей математики, как НИЯУ МИФИ. Рецензент канд. техн. наук, доц. К. К. Гладун ISBN 978-5-7262-1741-3 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2012 Редактор М. В. Макарова Оригинал-макет изготовлен С. В. Тялиной Подписано в печать 28. 11. 2012. Формат 6084 1/16. Уч. -изд. л. 2,25. Печ. л. 2,25. Тираж 490 экз. Изд. № 010-1. Заказ № 280 Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». Типография НИЯУ МИФИ. 115409, Москва, Каширское ш. , 31. 2 ОГЛАВЛЕНИЕ § 1. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение вектора по базису ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 4 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 16 § 2. Скалярное произведение двух векторов. Проекция вектора на ось... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 23 § 3. Векторное произведение двух векторов. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 24 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 29 § 4. Смешанное произведение трех векторов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30 Задачи для самостоятельного решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 34 Вопросы для самоконтроля... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 35 Рекомендуемая литература ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 36 3 § 1. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение вектора по базису  Вектором называется направленный отрезок. Обозначение: AB,   a, b, … (рис. 1. 1).