Читать онлайн «Неразвлетвленная группа Брауэра и ее приложения»

С. О. ГОРЧИНСКИЙ, К. А. ШРАМОВ Неразветвленная группа Брауэра и ее приложения Лекционные курсы Научно-образовательного центра Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук С. О. Горчинский, К. А. Шрамов Неразветвленная группа Брауэра и ее приложения Электронное издание Мocква Издательство МЦНМО  УДК . +.  ББК . +.  Г Горчинский С. О. , Шрамов К. А. Неразветвленная группа Брауэра и ее приложения Электронное издание М. : МЦНМО,   с. ISBN ---- Книга представляет собой учебник по арифметической геомет- рии. Изложение строится вокруг понятия неразветвленной группы Брауэра алгебраического многообразия. Освещенные в книге темы включают когомологии Галуа, группы Брауэра, препятствия к ста- бильной рациональности, арифметику и геометрию квадрик, огра- ничение скаляров по Вейлю, алгебраические торы, пример нерацио- нального стабильно рационального многообразия, препятствия Брау- эра––Манина. Весь материал разбит на относительно несложные за- дачи, снабженные подробными указаниями. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работни- ков. Подготовлено на основе книги: С. О. Горчинский, К. А. Шрамов. Неразветвленная группа Брауэра и ее приложения. –– М. : МЦНМО, . –– ISBN ----. Научное издание Издательство Московского центра непрерывного математического образования , Москва, Большой Власьевский пер. , , тел. () ––. О. , Шрамов К. А. , . ISBN ---- © МЦНМО, . Оглавление Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Список обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Глава . Когомологии групп § . . Определение и общие свойства . . . . . . . . . . . . . . .  § . . Поведение при замене группы . . . . . . . . . . . . . . .  § . . Когомологии конечных групп . . . . . . . . . . . . . . . .  § . . Пермутационные и стабильно пермутационные модули  Глава . Когомологии Галуа § . . Спуск для расслоенных категорий . . . . . . . . . . . . .  § . . Формы и первые когомологии Галуа . . . . . . . . . . .  § . . Когомологии проконечных групп . . . . . . . . . . . . .  § . . Когомологии абсолютной группы Галуа . . . . . . . . .  § . . Группа Пикара как стабильно пермутационный модуль  § . . Торсоры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  § . . Когомологии обратного предела . . . . . . . . . . . . . .  Глава . Группа Брауэра I § . .