Читать онлайн «Арифметика: Учебник»

А. П. КИСЕЛЕВ АРИФМЕТИКА УЧЕБНИК Переработка проф. А. Я. ХИНЧИНА МОСКВА Физматлит 2002 УДК 501 ББК 22. 1 К44 Киселев А. П. Арифметика. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 168 с. - ISBN 5-9221-0293-1. В 2002 г. исполняется 150 лет со дня рождения А. П. Киселева. Его первый школьный учебник по арифметике вышел в 1884 г. В 1938 г. он был утвержден в качестве учебника арифметики для 5—6 классов средней школы; в 1955 г. вышло его 17-е издание. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствова- совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, некогда считавшимися эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Арифметики» Киселева. ISBN 5-9221-0293-1 © ФИЗМАТЛИТ, 2002 ОГЛАВЛЕНИЕ Учебник, проживший 70 лет 4 Предисловие автора переработки 7 Отдел! Целые числа I. Целые числа, их наименование и обозначение 9 П. Различные системы счисления. Римские цифры 15 Ш. Сложение 18 IV. Вычитание 22 V. Знаки действий. Знаки равенства и неравенства. Скобки 27 VI. Умножение 28 VII. Деление 41 Отдел П. О делимости чисел I. Признаки делимости 55 П. Разложение чисел на простые множители 62 Ш. Нахождение делителей составного числа 69 IV. Наибольший общий делитель нескольких чисел 70 V. Наименьшее общее кратное нескольких чисел 75 Отдел Ш. Измерение величин. Метрическая система мер 79 Отдел IV. Обыкновенные простые дроби I. Основные понятия 86 П. Изменение величины дроби с изменением ее членов 91 Ш. Сокращение дроби 93 IV. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю 95 V. Действия над дробными числами 97 Отдел V. Десятичные дроби I. Основные свойства десятичных дробей 122 П. Действия над десятичными дробями 126 Ш. Обращение обыкновенных дробей в десятичные 133 IV. Обращение периодических дробей в обыкновенные 138 Отдел VI. Пропорциональные величины I. Пропорции 148 П. Пропорциональная зависимость величин 155 Ш. Задачи на пропорциональное деление 161 Таблица простых чисел, не превосходящих 6000 165 УЧЕБНИК, ПРОЖИВШИЙ 70 ЛЕТ Пожалуй, невозможно в России найти представителя старшего по- поколения, кто не знал бы фамилию Киселева. Именно с ней в наи- наибольшей степени ассоциируются воспоминания о школьных учебни- учебниках далекой юности, о детской увлеченности или, наоборот, антипа- антипатии к математике. «Стабильные» учебники по арифметике, алгебре и геометрии А. П. Киселева, по которым учились многие миллионы россиян в первую половину XX века, обозначали собой целый пери- период отечественного математического образования, определяли развитие методики преподавания математики в школе. С 50-х годов прошлого века началась смена декораций. Один за другим стали появляться новые (далеко не всегда оригинальные и да- далеко не всегда удачные) «утвержденные» учебники, имена авторов ко- которых сегодня помнят разве что специалисты по истории образования. На рубеже XX и XXI веков российская школа отказалась от понятия «официальный учебник», и учитель очутился в необъятном море раз- разнообразных учебников по математике, среди которых он вынужден подчас самостоятельно ориентироваться.