Читать онлайн «Расчет нелинейных электрических цепей»

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана А. В. Смирнов, И. А. Тарасенко РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н. Э. Баумана в качестве учебного пособия Москва Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана 2006 УДК 621. 3(075. 8) ББК 32. 88-01 С50 Рецензенты: О. И. Мисеюк, Ф. Н. Шакирянов Смирнов А. В. , Тарасенко И. А. С50 Расчет нелинейных электрических цепей: Учеб. пособие. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. – 31 с. : ил. ISBN 5-7038-2851-1 В пособии подробно рассмотрены наиболее часто встречаю- щиеся случаи расчета и анализа нелинейных электрических цепей и приведены примеры решения типовых задач. Для студентов приборостроительных специальностей, изучающих вторую часть курса «Теоретические основы электротехники». Ил. 22. Библиогр. 6 назв. УДК 621. 3(075. 8) ББК 32. 88-01 ISBN 5-7038-2851-1  МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006  ВВЕДЕНИЕ Нелинейные устройства широко применяют в электротехнике, радиоэлектронике, автоматике и других областях техники. Можно сказать, что большинство элементов цепи являются нелинейными, и лишь при определенных условиях их можно считать линейными. Нелинейным называют такой элемент, характеристический пара- метр которого (R, L или C) зависит от тока (напряжения, потоко- сцепления), или такой элемент, функциональная характеристика которого (или характеристика состояния) отлична от прямой ли- нии, проходящей через начало координат. Цепи, содержащие хотя бы один нелинейный элемент, называют нелинейными. В нелинейных цепях неприменим принцип наложения, по- этому не существует общих приемов аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих элект- ромагнитные процессы в нелинейных цепях даже первого поряд- ка. Можно говорить лишь о приближенных методах решения, пригодных для ограниченного класса уравнений, о численных методах решения с применением ПЭВМ, а также о качественном анализе явлений. К причинам, затрудняющим анализ нелинейных цепей, отно- сятся сложность и разнообразие явлений и процессов в них. Да- леко не всегда возможно предсказать ожидаемые изменения на- пряжений и токов даже в относительно простой цепи, поскольку перед расчетом и анализом неизвестны номинальные значения параметров нелинейных элементов, составляющих цепь. В то же время именно многообразием процессов объясняется широкое применение нелинейных элементов и устройств в электротехни- ке, радиотехнике, электронике. 3  1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ 1. 1. Нелинейные элементы и их классификация. Методы описания характеристик состояния Предметом изучения в нелинейной электротехнике являются электромагнитные явления в элементах, характеризующихся не- линейной связью между электрическими и магнитными величина- ми (током, напряжением, зарядами, потокосцеплением).