Читать онлайн «Современная культура и математика»

В. М. Глушков, академик; Б. В. Гнеденко, академик АН УССР; А. И. Коронкевич, кандидат физико-математических наук СОВРЕМЕННАЯ КУЛЬТУРА И МАТЕМАТИКА ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1 975 Глушков В. Mv Гнеденко Б. В. , Коронкевич А. И# Современная культура и математика. Сборник. М. , «Знание», 1975. 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 8. Издается ежемесячно с 1968 г. ) О том, как развивались математические знания на протяжении истории человечества, под действием каких факторов происходило это развитие, какие источники нового существуют в математике, какую роль играла и играет математика в развитии науки —- об этом пойдет речь в предлагаемом читателю сборнике. Сборник рассчитан на широкий круг читателей. 20201 © Издательство «Знание», 1975 г. А. И. КОРОНКЕВИЧ, кандидат физико-математических наук МАТЕМАТИКА В ИСТОРИИ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА Для человека, окончившего среднюю школу, слово «математика» обычно означает собирательный термин для обозначения арифметики, геометрии, алгебры и тригонометрии. Студент технического вуза узнает, что существуют и другие разделы математики, например аналитическая геометрия, ш дифференциальное и интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, теория вероятностей. Для специалиста же число таких дисциплин исчисляется многими десятками. Причем количество это растет, ибо развитие математики вообще, а современной в особенности сопровождается возникновением новых разделов. В связи с этим целесообразно рассмотреть с единой точки зрения, что же представляет собой математика, как развивались математические знания на протяжении истории человечества, какими факторами определялось это развитие, что являлось его направляющей силой и, наконец, каково значение математики в современном мире. I. Сущность математики Когда-то, на заре человеческой истории, задолго до появления письменности, возникли первые зачатки счета — человек начал постепенно и, притом очень медленно, 1* з учиться считать. Это не был счет в современном смысле слова — в человеческом сознании еще не возникло ни понятие дроби как части целого, ни понятие отрицательного числа — последнее появилось сравнительно недавно. Б той стадии развития науки о счете, о которой идет речь, еще не было и системы счисления — первоначально возникло лишь представление об отдельных числах, причем запас таких чисел был ограничен несколькими единицами. Еще недавно в Австралии существовали племена, у которых количества, большие трех, обозначались словом «много». В языках других племен имеются обозначения дня чисел «четыре», «пять», «шесть», но эти числа определяются двукратным повторением слов, обозначающих числа «два» и «три». Например, число «четыре» выражается словами «два-два», а число «пять»— словами «два-три». Иногда таким же способом образуется слово, обозначающее число «три». Напрашивается мысль, что первоначально в человеческом сознании возникло четкое представление лишь с количествах, равных единице и двум, и только впоследствии, вероятно, на протяжении весьма длительного срока этот запас чисел медленно пополнялся.