Читать онлайн «Математика в биологии»

С. В. Фомин МАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ Издательство «ЗНАНИЕ» Москва 1969 57:51 Ф76 MO-I 75-68 ПАМЯТИ МИХАИЛА ЛЬВОВИЧА ЦЕТЛИНА Предисловие Характерной чертой современных научных исследований является широкое применение точных математических методов в самых разнообразных областях знания. 'В последнее время математические методы проникают в экономику, лингвистику, психологию и многие другие области, в частности в биологические исследования и медицинскую диагностику. Проникновение математических методов в науку о живой природе идет сейчас по многим путям: с одной стороны — это использование современной вычислительной техники для быстрой и эффективной обработки биологической и медицинской информации, с другой — создание математических моделей, описывающих живые системы и происходящие в них процессы, Не менее важна и «обратная связь», возникающая между математикой и биологией: биология не только служит полем для применения математических методов, но и становится все более существенным источником постановки новых математических задач, Здесь мы расскажем о некоторых проблемах и результатах, связанных с применением математических методов в изучении биологических явлений* Эта книжка посвящается памяти Михаила Львовича Цет- лина, которому сегодня, в день, когда пишутся эти строки, исполнилось бы всего 44 года. Михаил Львович одним из первых понял важность и плодотворность математического подхода к биологическим проблемам. За свою недолгую жизнь он внес в эту область много фундаментальных идей» Все знавшие Михаила Львовича любили этого замечательного ученого и человека. С. Фомин 22 сентября 1968 г. 3 1. Введение. Математика и изучение реального мира 1. Некоторые исторические сведения. На протяжении нескольких веков физика и астрономия были основными источниками математических проблем и основными областями, в которых испытывалась сила новых математических методов. Однако в последнее время это положение вещей существенно изменилось. Сейчас, буквально на наших глазах, математические методы быстро входят в экономику, социологию, лингвистику, биологию и т. д. Возникли и вошли в обиход такие термины, как математическая лингвистика, математическая экономика, математическая биология. Чем же обусловлено та* кое энергичное вторжение математики в области, бывшие еще сравнительно недавно достаточно далекими от нее? Было бы ошибкой считать, что важность точных количественных методов для таких наук, как биология, была понята лишь в наше время. На самом деле, первые попытки в этом направлении относятся к достаточно далекому прошлому. Так, например, еще в 1680 г. Джованни Борелли опубликовал в Риме обширный труд «О движении животных» (De Motu Ani- malium), в котором сделал попытку применить геометриче- ские и механические соображения к исследованию движений животных и человека. Впрочем, первые идеи такого рода были, видимо, у Леонардо да Винчи — одного из самых универсальных гениев в истории человеческой культуры.