Читать онлайн «Расчет балок на прочность и жесткость при прямом плоском изгибе»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ- ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ В. О. Мамченко РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ПРЯМОМ ПЛОСКОМ ИЗГИБЕ Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2014 1 УДК 539. 3/8(031) Мамченко В. О. Расчет балок на прочность и жесткость при пря- мом плоском изгибе: Учеб. -метод. пособие. СПб. : НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2014. 48 с. Учебно-методическое пособие содержит материал к расчетно-графической работе, предусмотренной учебной программой курса «Прикладная механика». Предназначено для бакалавров направлений 140700, 141200, 151000, 190600, 220700 всех форм обучения. Рецензент: доктор техн. наук, проф. В. А. Пронин Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом Института холода и биотехнологий В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена программа его развития на 2009–2018 годы. В 2011 году Университет получил наименование «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных техно- логий, механики и оптики». Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2014 Мамченко В. О. , 2014 2  Введение Балками называют стержни, работающие на изгиб. Рассмотрим случай прямого плоского поперечного изгиба, когда все нагрузки направлены перпендикулярно оси балки и расположены в одной плоскости, проходящей через ось балки и одну из главных центральных осей инерции ее поперечного сечения. 1. Определение опорных реакций Напомним способ определения опорных реакций на примере простой балки (рис. 1). q Y P C A B HA Z a L Рис. 1 Опоры обозначены буквами A и B. Поместим начало координат в точку A. Перед составлением уравнений равновесия необходимо выбрать направления реакций и показать их на расчетной схеме (рис. 1). Если в результате вычислений какая-либо реакция получится отрицатель- ной, значит ее направление противоположно выбранному. В этом случае следует на расчетной схеме изменить ее направление на об- ратное и в дальнейшем считать эту реакцию положительной. Если на балку действует распределенная нагрузка, то для опре- деления реакций опор ее заменяют равнодействующей, которая равна площади эпюры нагрузки и приложена в центре тяжести этой эпюры.