Читать онлайн «Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие»

^(ВСЕ ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА :лЕннь1м I I I I 11 л РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М. В. ЛОМОНОСОВА ЗАДАНИИ УПРАЖНЕНИЯ ПО А. А. Самарский П. Н. Вабищевич Е. А. Самарская Ч М ИСЛЕННЫМ ETOflfiM Эдиториал УРСС^ Москва ♦ 2000 ББК 22. 193Я73 # Настоящее издание осуществлено при финансовой 1Я. поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 99-01-14021) Самарский Александр Андреевич, Вабищевич Петр Николаевич, Самарская Е1лена Александровна Задачи и упражнения по численным методам: Учебное пособие. — М. : Эдиториал УРСС, 2000. - 208 с. ISBN 5-8360-0158-8 Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное инте- фирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интефальные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. Каждый раздел содержит небольшой справочный материал, упражнения (задачи с решениями) и набор задач для самостоятельной работы. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Директор — Доминго Марин Рикой Заместители директора — Наталья Финогенова, Ирина Макеева Администратор — Леонид Иосилевич Компьютерный дизайн — Виктор Романов Верстка — Николай Вабищевич, Наталия Бекетова Редакционно-корректурные работы — Елена Кудряшова, Сергей Шаракин Дизайн обложки — Ирина Макеева Техническая поддержка — Вадим Устянский, Наталья Аринчева Менеджер по продаж:ам — Алексей Петяев Издательство «Эдиториал УРСС» 113208, г Москва, ул Чертановская, д 2/11, к п Лицензия ЛР №064418 от 24 01 96 г Гигиенический сертификат на выпуск книжной продукции № 77 ФЦ 8 953 П 270. 3 99 от 30 03 99 г. Подписано к печати 06 07 2000 г Формат 60x84/16 Тираж 1000 экз Печ л 13 Зак № Л. 7 Отпечатано в ТОО «Типофафия ПЭМ» 121471, г Москва, Можайское шоссе, 25 Эдиториал УРСС ISBN 5-8360-0158-8 научная и учебная литература А. А. Самарский, 1^ 'l^"'- ''iTS^^CT-r^l п. Н. А. Интерполирование и приближение функций 8 1. 1. Задачи интерполяции и приближения функций 8 1. 2. Алгоритмы интерполяции и приближения функций 10 1. 2. 1. Полиномиальная интерполяция 10 1. 2. 2. Интерполяционные сплайны 11 1. 2. 3. Приближение функций в нормированном пространстве ... . 12 1. 3. Упражнения 13 1. 4. Задачи 18 Глава 2. Численное интегрирование 23 2. 1. Задачи приближенного вычисления интегралов 23 2. 2. Алгоритмы приближенного вычисления интегралов 24 2. 2. 1. Классические квадратурные формулы составного типа 25 2. 2. 2.