Читать онлайн «Численные методы»
Автор Романенко В.В.
Федеральное агентство по образованию
Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
Романенко В. В. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Практические работы
Методические указания по выполнению практических
работ по дисциплине «Численные методы»
для студентов очной формы обучения специальности
010500 – «Прикладная математика и информатика»
Томск – 2014
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 10
1. 1. ВЫПОЛНЕНИЕ И СДАЧА РАБОТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
1. 1. 1. Рейтинговая система ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
1. 1. 2. Требования к отчету ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 13
1. 1. 3. Языки программирования ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 14
1. 2. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15
1. 2. 1. Формат чисел и строк ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 15
1. 2. 2. Работа с функциями, заданными в
аналитическом виде ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
1. 2. 3. Использование стандартных потоков ввода-
вывода ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 21
1. 2. 4. Размещение файлов лабораторной работы ... ... ... ... . 22
1. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ. ПОГРЕШНОСТЬ ... ... ... ... ... ... ... ... ... 26
2. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
2. 1.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 «ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И
ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ»... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
2. 1. 1. Методы решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 34
2. 1. 1. 1. Полином Ньютона ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 36
2. 1. 1. 2. Полином Лагранжа... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37
2. 1. 1. 3. Метод наименьших квадратов ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 39
2. 1. 2. Формат входных данных ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 40
2. 1. 3. Формат выходных данных ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 40
2. 2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 «ПРИБЛИЖЕНИЕ
СПЛАЙНАМИ» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42
2. 2. 1. Методы решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 44
2. 2. 1. 1. Линейные сплайны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 44
2. 2. 1. 2. Параболические сплайны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45
2. 2. 1. 3. Кубические сплайны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 45
2. 2. 1. 4. Метод прогонки ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 48
2. 2. 2.
