Читать онлайн «Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры»

Министерство образования и науки Украины Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры В. И. Большаков, И. В. Андрианов, В. В. Данишевский АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ Дншропетровськ „Пороги" 2008 УДК 539. 3 : 624. 016 ББК 22. 251+ 30. 36 Б79 Большаков В. И. , Андрианов И. В. , Данишевский В. В. Асимптотические методы расчета композитных материалов с учетом внутренней структуры. - Днепропетровск: «Пороги», 2008. - 196 с. В монографии рассматриваются асимптотические методы расчета неоднородных композитных материалов с учетом микромеханических эффектов, вызванных особенностями внутренней структуры. Получены решения широкого круга задач, касающихся вычисления эффективных характеристик композитов и определения концентраций полей на микроуровне. Для научных работников, инженеров, студентов старших курсов. В монографИ' розглядаються асимптотичш методи розрахунку неоднорщних композитних матер1ал1в i3 урахуванням мжромехашч- них ефеютв, викликаних особливостями внутр1шньо1 структури. Одержано розв'язки широкого кола задач, що стосуються обчислення ефективних характеристик композит1в та визначення концентращй пол1в на MiKpopiBHi. Для наукових пращвниюв, шженер1в, студен™ старших KypciB. Рекомендовано до друку Вченою радою ПридншровськоУ державноУ академй' буд1вництва та арх1тектури, протокол № 9 вщ 22 кв1тня 2008 р. Рецензенти: доктор ф1зико-математичних наук, професор А. В. Павленко доктор ф1зико-математичних наук, професор A. M. Пас1чник © B. I. Большаков, I. B. Андр1анов, В. В. Данпиевський, 2008 © Придншровська державна академ1я буд1вництва та арх1тектури, 2008 ISBN 978-966-525-935-0 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 5 Список основных обозначений 9 Введение 12 Глава 1. Проводимость волокнистых композитов 26 1. 1. Математическая модель задачи проводимости 26 1. 2. Эффективный коэффициент проводимости 27 1. 3. Локальные поля на микроуровне 37 1. 4. Волокна с покрытиями 40 1. 5. Неидеальный контакт между волокнами и матрицей 46 1. 6. Композиты нерегулярной структуры 49 1. 7. Кластерная проводимость волокнистых композитов 52 Глава 2. Проводимость зернистых композитов 57 2. 1. Эффективный коэффициент проводимости 57 2. 2. Локальные поля на микроуровне 65 2. 3. Зерна с покрытиями 67 2. 4. Неидеальный контакт между зернами и матрицей 71 2. 5. Композиты нерегулярной структуры 73 2. 6. Кластерная проводимость зернистых композитов 75 Глава 3. Упругие свойства композитов 79 3. 1. Основные соотношения теории упругости 79 3. 2. Эффективные характеристики волокнистых композитов 82 3. 3. Эффективные характеристики зернистых композитов 88 Глава 4. Вязкоупругие свойства композитов 92 4. 1. Основные соотношения теории вязкоупругости 92 4. 2. Продольное растяжение волокнистых композитов 95 4. 3. Продольный сдвиг волокнистых композитов 98 4. 4. Распространение длинных волн в слоистом композите 101 Глава 5. Холодное волочение биметаллических композитов 103 5. 1. Основные гипотезы и пластическая краевая задача 103 5. 2. Аналитическое решение 108 3 5. 3.