Читать онлайн «Гармонические естественные спектры и аппроксимация коротких сигналов»

Предисловие Областью применения полученных результатов, изложенных в книге, является анализ сигналов в системах обработки информации. К таким системам могут быть отнесены радио- и радиотехнические, радио- и гидролокационные, управления и контроля, электросвязи, телефонии. В частности результаты могут быть использованы в аппаратуре приёма, анализа и передачи сигналов и колебаний различной природы: радио-, звуковых, ультразвуковых, гидроакустических, речевых. Выполненная работа относится к разработкам методов и алгоритмов анализа сигналов и колебаний. В книге предлагается новая область для исследований, касающаяся цифровой обработки непрерывных и дискретных сигналов. А именно предложен новый подход в описании и оценке параметров сигналов. Новизна заключается в рассмотрении и исследовании гармонических спектров и гармонической аппроксимации сигналов ограниченной длительности (коротких). В настоящее время традиционные способы определения спектров сигналов основаны на использовании разложения функций в ряды Фурье или представления их интегралами Фурье с применением системы базисных ортогональных функций. Однако эти способы не эффективны для определенных типов сигналов (можно сказать даже для многих), тем более для коротких сигналов. Тем не менее, насколько известно, до настоящего времени самостоятельная проблема определения спектра коротких сигналов не рассматривалась и в практическом плане не решалась. Во всяком случае, среди опубликованных, работы по данной тематике отсутствуют. В книге обсуждаются принципиальные возможности эффективной гармонической аппроксимации и определения гармонических спектров коротких сигналов. Впервые предлагается новый метод спектрального анализа и аппроксимации аналоговых и дискретных сигналов ограниченной длительности. Для этого вводятся новые понятия: конечный спектр (КСО) и полный спектр (ПСО) отрезка процесса, содержащие ограниченный и бесконечный набор гармоник соответственно. Причем требование взаимной ортогональности на наборы гармоник не накладывается. Предлагаются алгоритмы расчета спектров, пригодные для практической реализации нового метода. Данная работа выполнена по результатам изучения, анализа, расчета новых спектров и исследования их свойств. В книге в доступной форме изложена элементарная теория анализа коротких сигналов, общий подход по определению их гармонических спектров. Рассматриваются особенности обработки коротких сигналов. Выявлены аспекты, полезные для синтеза и реализации алгоритмов обработки коротких сигналов с целью определения параметров их спектра. В результате проведенных исследований получены оригинальные результаты. Дается общий обзор основных среди известных методов определения спектров сигналов. Сравниваются свойства и характеристики новых спектров КСО и ПСО и спектров на основе традиционных разложений Фурье. Проведен их сопоставительный анализ. Приводится ряд конкретных приложений нового метода анализа и обработки непрерывных и дискретных сигналов ограниченной длительности.