Читать онлайн «Вычислительная математика»
Автор Романенко В.В.
Федеральное агентство по образованию
Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)
Романенко В. В. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
Практические работы
Методические указания по выполнению практических
работ по дисциплине «Вычислительная математика»
Томск – 2014
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 9
1. 1. ВЫПОЛНЕНИЕ И СДАЧА РАБОТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
1. 1. 1. Рейтинговая система ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10
1. 1. 2. Языки программирования ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 11
1. 2. ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13
1. 2. 1. Формат чисел и строк ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 13
1. 2. 2. Работа с функциями, заданными в
аналитическом виде ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
1. 2. 3. Использование стандартных потоков ввода-
вывода ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 19
1. 2. 4. Размещение файлов практической работы ... ... ... ... ... 20
1. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ. ПОГРЕШНОСТЬ ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
2. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 27
2. 1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 27
2. 1. 1. Методы решения ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 29
2. 1. 1. 1. Интервальные методы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 29
2. 1. 1. 2. Итерационные методы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 31
2. 1. 1. 2. Комбинированный метод ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 33
2. 1. 2. Формат входных данных ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 34
2. 1. 3. Формат выходных данных ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 35
2. 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2 «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 36
2. 2. 1. Методы решения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 37
2. 2. 1. 1. Метод Гаусса ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 39
2. 2. 1. 2. Метод декомпозиции ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 40
2. 2. 1. 3. Метод ортогонализации ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 42
2. 2. 1. 4. Метод простой итерации ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 43
2. 2. 1. 5. Метод Зейделя ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 44
2. 2. 1. 6. Вычисление обратных матриц ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 45
2. 2. 2.
