Читать онлайн «Типовой расчет по математическому анализу для направления "Прикладная математика и информатика". 1 модуль. Учебно-методическое пособие»

Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. Типовой расчет по математиче- скому анализу для направления "Прикладная математика и информатика". 1 модуль. Учебно-методическое пособие. – СПб: Университет ИТМО, 2015. – 42 с. Предлагаемое пособие предназначено для студентов первого курса по на- правлению подготовки 01. 03. 02 "Прикладная математика и информатика". Рекомендовано к печати Ученым советом естественнонаучного факультета, 23. 06. 2015, протокол №4 Университет ИТМО – ведущий вуз России в области информационных и фотонных технологий, один из немногих российских вузов, получивших в 2009 году статус национального исследовательского университета. С 2013 года Университет ИТМО – участник программы повышения конкурентоспо- собности российских университетов среди ведущих мировых научно- образовательных центров, известной как проект «5 в 100». Цель Университе- та ИТМО – становление исследовательского университета мирового уровня, предпринимательского по типу, ориентированного на интернационализацию всех направлений деятельности.  Университет ИТМО, 2015  Родина Т. В. , Трифанова Е. С. , Бойцев А. А. , 2015 Содержание ЧАСТЬ 1. Методические указания 4 Задание 1. Метод математической индукции . . . . . . . . . . . . . . 4 Задание 2. Свойства сочетаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Задание 3. Предел по определению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Задание 4. Вычисление пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Задание 5. Точные границы числовых множеств. Верхний и нижний пределы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Задание 6. Критерий Коши . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Задание 7. Признак Вейерштрасса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Задание 8. Сумма числового ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Задание 9. Исследование ряда на сходимость . . . . . . . . . . . . . 18 ЧАСТЬ 2. Индивидуальные задания 20 Задание 1. Метод математической индукции . . . . . . . . . . . . . . 20 Задание 2. Свойства сочетаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Задание 3. Предел по определению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Задание 4. Вычисление пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Задание 5. Точные границы числовых множеств. Верхний и нижний пределы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Задание 6. Критерий Коши . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Задание 7. Признак Вейерштрасса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Задание 8. Сумма числового ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Задание 9. Исследование ряда на сходимость . . . . . . . . . . . . . 39 Список литературы 41 3 4 ЧАСТЬ 1.