Читать онлайн «Геометрия. Решения задач. 7 класс»

УДК 373. 167. 1:514 ББК 22. 151я. 721 Г 36 Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф. , Кадомцев СБ. , Юдина И. И. Геометрия. 7 класс. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 120 с. — ISBN 5-9221-0572-8. Настоящее издание является первой частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М. : Просвеще- Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 7 классу. © ФИЗМАТЛИТ, 2005 © Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, ISBN 5-9221-0572-8 СБ. Кадомцев, И. И. Юдина, 2005 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 Глава 1. Начальные геометрические сведения 5 § 1. Прямая и отрезок 5 § 2. Луч и угол 6 §3. Сравнение отрезков и углов 7 §4. Измерение отрезков 8 §5. Измерение углов 12 §6. Перпендикулярные прямые 14 Дополнительные задачи 19 Задачи повышенной трудности к главе 1 26 Глава 2. Треугольники 30 § 1. Первый признак равенства треугольников 30 §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 33 §3. Второй и третий признаки равенства треугольников 38 §4. Задачи на построение 45 Дополнительные задачи 48 Задачи повышенной трудности к главе 2 58 Глава 3. Параллельные прямые 61 § 1. Признаки параллельности двух прямых 61 §2. Аксиома параллельных прямых 63 Дополнительные задачи 69 Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 73 § 1. Сумма углов треугольника 73 §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника 11 §3. Прямоугольные треугольники 82 §4. Построение треугольника по трем элементам 88 Задачи на построение 91 Дополнительные задачи 95 Задачи повышенной трудности к главам 3 и 4 105 Предисловие Настоящее издание является первой частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М. : Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 7 классу; в последующих двух выпусках будут представлены решения задач, относящихся к 8 и 9 классам. Нумерация задач в пособии такая же, как в учебнике издания 2000 года и последующих изданиях. Вслед за формулировкой задачи дается ее решение. В каждой главе приведены решения всех задач к параграфам (за исключением большинства практических заданий), затем — решения дополнительных задач и после этого — решения задач повышенной трудности. Приведенные решения не следует рассматривать как образец, ко- которого нужно придерживаться при оформлении решений задач. Так, например, мы не разбиваем решение задачи на отдельные занумеро- занумерованные пункты, хотя вполне допускаем, что учитель в своей практике может это делать, акцентируя тем самым внимание учащихся на по- последовательных шагах в решении задачи. Большинство решений снабжено рисунками. Это относится в первую очередь к задачам первой и второй глав. В дальнейшем, в особенности при решении задач четвертой главы, рисунки даются не всегда. Для простых задач решения часто приведены без рисунка.