Читать онлайн «Типовой расчет по математике. Интегрирование функции одной переменной. 3 модуль»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ Брылевская Л. И. , Бодрова Н. А. , Далевская О. П. , Сейферт И. В. , Сытенко Н. В. Типовой расчет по математике Интегрирование функции одной переменной 3 модуль Учебно-методическое пособие Санкт-Петербург 2014 Брылевская Л. И. , Бодрова Н. А. , Далевская О. П. , Сейферт И. В. , Сытенко Н. В. Типовой расчет “Интегрирование функции одной переменной”. 3 модуль. Учебно-методическое пособие. – СПб: НИУ ИТМО, 2014. –75 с. Предлагаемое пособие предназначено для студентов технических специальностей первого курса. Рекомендовано к печати Ученым советом естественнонаучного факультета, 22. 06. 2013, протокол №5. В 2009 году Университет стал победителем многоэтапного конкурса, в результате которого определены 12 ведущих университетов России, которым присвоена категория «Национальный исследовательский университет». Министерством образования и науки Российской Федерации была утверждена Программа развития государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» на 2009–2018 годы. ©Санкт-Петербургский национальный исследовательский Университетинформационных технологий, механики и оптики, 2013 © Брылевская Л. И. , Бодрова Н. А. , Далевская О. П. , Сейферт И. В. , Сытенко Н. В. 2013 Оглавление Часть I. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3 Раздел 1. НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 3 Задание 1. Интегрирование методом внесения под знак дифференциала. ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 Задание 2. Нахождение интегралов вида ∫ sin α x ⋅ cos β xdx , ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 4 Mx + N Задание 3. Нахождение интегралов вида ∫ ax 2 + bx + c dx , Mx + N ∫ ax 2 + bx + c dx ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 7 Задание 4. Интегрирование дробно-рациональных функций ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 9 Задание 5.