Читать онлайн «Анализ в физике»

А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, А. В. Савин, Н. В. Станкевич АНАЛИЗ В ФИЗИКЕ Саратов - 2008 УДК 530. 77 К89 Кузнецов А. П. , Кузнецов С. П. , Савин А. В. , Станкевич Н. В. Анализ в физике. – Саратов: изд-во «Научная книга», 2008, 90 с. ISBN 978-5-9758-0776-2 Книга содержит задачи, требующие при своем решении не простого получения формул, а их анализа и исследования. Такой подход позволяет воспринимать физику как иссле- довательскую науку, а также научиться понимать и использовать взаимосвязь физики и математики. Книга будет полезна школьникам и студентам, интересующимся физикой и исследовательской работой, а также учителям физики и преподавателям. Рецензент: д. ф. -м. н. , профессор Мельников Л. А. Оригинал-макет подготовлен авторами  А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, А. В. Савин, Н. В. Станкевич, 2008 ISBN 978-5-9758-0776-2 2  Предисловие …Из нескольких таких увеличительных стекол Стекляшкин сделал большую подзорную трубу, в которую можно было смотреть на Луну и на звезды. Таким образом он сделался астрономом. Н. Носов. Приключения Незнайки Физика – это не только дисциплина в учебном плане школы или вуза, но и наука, которая занимается исследованием окружающего мира и получе- нием новых, неизвестных ранее знаний. Определенное представление о ра- боте физика-исследователя дает решение физических задач. Но реальные задачи, конечно, отличаются от учебных. Они отличаются и степенью сложности, и объемом математических преобразований, и необходимостью проведения эксперимента и компьютерных расчетов. Главное, однако, в том, что они не сводятся подстановке чисел в некоторую формулу, найден- ную в учебнике или справочнике. Как правило, решаемые физиками задачи требуют глубокого и всестороннего анализа. Этот анализ необходим как на этапе получения уравнений и формул (например, какие факторы учесть, а какие нет?), так и на этапе их решения (есть ли строгие методы? можно ли применить приближенные?), а также на этапе обсуждения конечных соот- ношений (какое поведение системы они предсказывают? какие варианты возможны?) В определенной мере именно анализ, точнее, его отсутствие, отличает «традиционную» учебную задачу от по-настоящему исследова- тельской. Физические методы анализа трудно формализовать; это в определенной мере искусство, обучиться которому можно, занимаясь исследовательской работой. Однако некоторым подходам и приемам можно научиться и на уровне «школьной» физики, чему и посвящена настоящая книжка. Интересно, что физические приемы можно применять для решения за- дач в математической формулировке. Поэтому, прежде всего, мы рекомен- дуем задачи, которые «выглядят» как математические, но требуют для сво- его решения физического подхода. Некоторые примеры задач такого рода даны в первом разделе. Во втором разделе обсуждаются физические приме- ры задач, характеризующихся наличием малой величины. В третьем разделе обсуждаются задачи, связанные с анализом функциональных зависимостей физических величин.