Читать онлайн «ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5. Задачи с параметром»

С1 С2 СЗ С4 С6 А. И. Козко, В. С. Панферов, И. Н. Сергеев, В. Г. Чирский ЕГЭ 201 Математика Задача С 5 Задачи с параметром Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Разработано МИОО ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ А. И. Козко В. С. Панферов И. Н. Сергеев В. Г. Чирский ЕГЭ 2011. Математика Задача С5 Задачи с параметром Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО 2011 УДК 373:51 ББК 22. 1я72 К59 Козко А. И. , Панферов В. С, Сергеев И. Н. , К59 Чирский В. Г. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5. Задачи с параметром / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. — М. : МЦНМО, 2011. -144 с. ISBN 978-5-94057-667-9 Пособия по математике серии «ЕГЭ 2011. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С5. Книга посвящена решению задач с параметрами. В ней рассмотрены и прокомментированы основные типы задач с параметрами и их решений. Предложеные методы решений, применимы и к другим задачам ЕГЭ 2011 г. типа С: С1, СЗ, Сб. Кроме того, в книге собраны необходимые справочные сведения, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведен список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. ББК 22. 1я72 © Коллектив авторов, 2011. ISBN 978-5-94057-667-9 © МЦНМО, 2011. Предисловие В практике конкурсных задач по элементарной математике присутствует особый раздел, который принято называть «задачи с параметром». Задачи этого раздела традиционно считаются трудными. В большей степени это объясняется привычкой школьников к задачам с простой формулировкой: «решить уравнение (неравенство или систему)». В основной же массе задач с параметром в первую очередь следует понять постановку задачи, что зачастую и определяет логику ее решения. Именно таким задачам и посвящена настоящая книга, в которой рассмотрены основные типы задач с параметрами, а также различные методы их решений. Читателю предлагаются несколько наборов диагностических задач. Каждый такой набор включает в себя различные типы задач. Начальная диагностическая работа содержит задачи, которые разбираются далее в каждом параграфе. Если задачи диагностической работы вызывают у вас затруднения, попробуйте порешать более простые подготовительные задачи, которые помещены перед диагностической работой. После каждого параграфа предложены задачи для самостоятельного решения (тренировочные). В конце книги приведена рекомендуемая литература. Наши рекомендации по работе с этой книгой таковы: • выполните диагностическую работу и сверьте ответы, полученные вами, с ответами в конце книги; • каждая нерешенная задача и каждый неверный ответ является для вас сигналом к действию; • внимательно прочитайте предложенные методические рекомендации и примеры решений всех задач диагностической работы, сравнив их с текстами ваших решений и обратив особое внимание на имеющиеся различия между ними; • последовательно решайте диагностические работы 1—6, перемежая их с тренировочными и подготовительными задачами, прежде всего по тем темам, которые вызывают наибольшие затруднения.