Читать онлайн «Мемуар о компактных топологических пространствах»

УДК 513. 83 Издание осуществлено при поддержке ББК 22. 152 Российского фонда фундаментальных П 12 исследований по проекту 08-01-07069 А л е к с а н д р о в П. С. , Ур ы с о н П. С. Мемуар о компактных топологических пространствах. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 148 с. — ISBN 978-5-9221-1038-9. Монография, оригинал которой был опубликован в 1929 г. на французском языке, посвящена основам общей топологии. Она явля- ется одним из первых систематических изложений теории компактных топологических пространств. Данную монографию можно рассматривать как один из вариантов «первой книги для чтения» по общей топологии. Она предназначена, главным образом, начинающим заниматься общей топологией. АЛЕКСАНДРОВ Павел Сергеевич УРЫСОН Павел Самуилович МЕМУАР О КОМПАКТНЫХ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ Редакторы В. В. Федорчук, В. В. Донченко Выпускающий редактор И. Л. Легостаева Оригинал-макет: Д. П. Вакуленко Оформление переплета: Н. В. Гришина  Подписано в печать 13. 01. 09. Формат 84 108/32. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 7,77. Уч. -изд. л. 8,5. Тираж 400 экз. Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика» 117997, Москва, ул. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 15 ISBN 978-5-9221-1038-9 c ФИЗМАТЛИТ, 2009   ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Г л а в а I. Основные определения и общие теоремы . . . . . 16 § 1. Предварительные понятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 § 2. Бикомпактные пространства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 § 3. Пространства, компактные в данном отрезке мощностей 36 Г л а в а II. О строении и мощности бикомпактных про- странств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 § 1. Регулярные и нормальные пространства . . . . . . . . . . . 41 § 2. Совершенные множества в компактных пространствах 48 § 3. Об одном усилении первой аксиомы счетности в биком- пактных пространствах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Г л а в а III. Об абсолютно замкнутых пространствах . . . . 61 § 1. Определения. Условия для абсолютной замкнутости . . . 61 § 2. Компактные топологические пространства с точки зрения их замкнутости в объемлющих пространствах . . . . . . . 67 Г л а в а IV. Локально компактные пространства . . . . . . 78 § 1. Бикомпактность в данной точке. Характер сходимости 78 § 2. Локально бикомпактные пространства . . . . . . . . . . . . 86 Г л а в а V.