Читать онлайн «Элементы современной теории устойчивости. Введение в асимптотический анализ. Учебное пособие»

Е. В. Милованович, А. В. Рябова, В. Ю. Тертычный-Даури ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ. ВВЕДЕНИЕ В АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Редакционно-издательский отдел Университета ИТМО 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр. , 49 Санкт-Петербург 2017  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО Е. В. Милованович, А. В. Рябова, В. Ю. Тертычный-Даури ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ. ВВЕДЕНИЕ В АСИМПТОТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Учебное пособие Санкт-Петербург 2017 Милованович Е. В. , Рябова А. В. , Тертычный-Даури В. Ю. Элемен- ты современной теории устойчивости. Введение в асимптотический анализ. Учебное пособие. — СПб. : Университет ИТМО, 2017. — 210 с. Оглавление В пособии излагаются основы современной теории устойчивости движения динамических систем в виде задач и методов их реше- Введение 4 ния по нескольким направлениям применения. Весь материал раз- Глава 1 Оценки устойчивости движения динамических бит на главы, в которых достаточно подробно анализируются ме- систем 6 тод дифференциальных неравенств в теории устойчивости, устой- 1. 1 Теоремы о дифференциальных неравенствах . . . . . 8 чивость стационарных движений, устойчивость неавтономных си- 1. 2 Теоремы об устойчивости движения . . . . . . . . . . 16 стем, а также асимптотические приближения дифференциальных 1. 3 Оценки устойчивости движения . . . . . . . . . . . . . 22 уравнений и их движений. Пособие предназначено для студентов 1. 4 Оценки погрешностей приближенных решений . . . . 31 второго-четвертого курсов по направлениям подготовки: 01. 03. 02 «Прикладная математика и информатика», 15. 03. 06 «Мехатроника Глава 2 Устойчивость стационарных движений дина- и робототехника», 27. 03. 04 «Управление в технических системах», мических систем 45 27. 03. 02 «Системы управления движением и навигация». 2. 1 Устойчивость стационарных движений голономных систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Список литературы — 232 наим. 2. 2 Обращение теоремы Рауса . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Рецензенты: 2. 3 Воздействие возмущающих сил . . . . . . . . . . . . . 67 д.