Читать онлайн «Решение алгебраических уравнений методом Лобачевского»

А. А. Беланов Решение алгебраических уравнений методом ЛОБАЧЕВСКОГО ББК 22. 193 Б43 УДК 519. 61 Б е л а н о в А. А. Решение алгебраических уравнений методом Лобачевского. – М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит. , 1989. – 96 с. – ISBN 5-02-013961-0. Изложен модернизированный метод Лобачевского отыскания корней многочленов. Модернизация позволила сделать метод эффективным для решения задач на малых вычис- лительных устройствах и более простым в реализации. Имеются программы для микрокалькуляторов типа «Электроника Б3-34». Приводится много примеров, поясняющих те или иные особенности метода. Для специалистов, выполняющих расчеты на малых вычислительных устройствах. Табл. 32. Ил. 10. Библиогр. 24 назв. Рецензент член-корреспондент АН СССР В. В. Воеводин Научное издание БЕЛАНОВ Александр Андреевич РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЛОБАЧЕВСКОГО Заведующий редакцией Е. Ю. Ходан Редактор Е. Е. Тыртышников Художественный редактор Г. М. Коровина Технический редактор В. Н. Кондакова Корректоры: Е. Ю. Рычагова, Л. С. Сомова ИБ № 32687 Сдано в набор 16. 03. 88. Подписано к печати 22. 09. 88. Формат 84×108/32. Бумага кн. -журнальная. Гарнитура обыкновенная новая. Печать высокая. Усл. печ. л. 5,04. Усл. кр. -отт. 5,25. Уч. -изд. л. 5,1. Тираж 17500 экз. Заказ № 1452. Цена 30 коп. Ордена Трудового Красного знамени издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы 117071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Вторая типография издательства «Наука» 121099 Москва Г-99, Шубинский пер. , 6 © Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической ISBN 5-02-013961-0 литературы, 1989  ОГЛАВЛЕНИЕ П р е д и с л о в и е ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 § 1. Краткий обзор литературы по теории и применению метода Лобачевского ... ... . . 6 § 2. Сущность и точность метода Лобачевского ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 7 § 3. Алгоритм квадрирования уравнений и его реализация на микрокалькулято- рах типа «Электроника Б3-34» ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14 § 4. Алгоритмы разложения уравнения по степеням двучлена и определения знаков корней. Применение их совместно с методом Лобачевского ... ... ... ... ... ... . 18 § 5. Анализ некоторых способов вычисления комплексных корней с различны- ми модулями ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24 § 6. Вычисление комплексных корней способом деквадрирования уравнений ... ... . . 31 § 7. Теоремы о коэффициентах алгебраических уравнений, имеющих корни с равными модулями. Способ расширения области применения формул Энке ... . 35 § 8. Уравнения, сопряженные с заданными уравнениями ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 40 § 9. Решение алгебраических уравнений различных типов обобщенным (с дву- кратным квадрированием) методом Лобачевского ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 47 § 10.