Читать онлайн «Эффективное обнаружение детерминированных сигналов: Монография»

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò àýðîêîñìè÷åñêîãî ïðèáîðîñòðîåíèÿ С. Н. Воробьев ЭФФЕКТИВНОЕ ОБНАРУЖЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ Монография Ñàíêò-Ïåòåðáóðã 2003 УДК 534. 8(075) ББК 32. 873 В75 Воробьев С. Н. В75 Эффективное обнаружение детерминированных сигналов: Моногра- фия / СПбГУАП. СПб. , 2003. 139 с. : ил. ISBN 5-8088-0088-9 В монографии использованы нетрадиционные подходы к задаче обнаружения де- терминированного сигнала в гауссовом шуме. Интегральное уравнение согласованной фильтрации решается во временной об- ласти. В линейном обнаружении выделяется определяющее значение формы сигна- ла. Эффективное линейное обнаружение прямоугольного сигнала в белом шуме реа- лизуется как резонансная согласованная фильтрация со структурой “колебательный контур – согласованный фильтр’’, в которой дискретный сигнал близок к одному из собственных векторов корреляционной матрицы шума. Показано превосходство ре- зонансной согласованной фильтрации над согласованной фильтрацией. Другая трактовка задачи базируется на правиле минимизации дисперсии нели- нейной статистики при гипотезе H0 при разделяющих функциях второго порядка. По- лучены результаты, выходящие за рамки теории линейного обнаружения. Правило минимизации дисперсии обобщается на случай произвольной нелинейной разделяю- щей функции. Имитационное моделирование эффективных обнаружителей реализуется на базе решения интегральных уравнений генераторов гауссовых процессов с заданными фун- кциями корреляции или векторных уравнений с заданными матрицами рассеяния. Монография предназначена для научных работников и инженеров, работающих в области прикладной статистики, аспирантов и студентов старших курсов радиотех- нических специальностей. Рецензенты: филиал Военного университета противовоздушной обороны (Санкт-Петербург); доктор технических наук профессор С. А. Яковлев Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве научного издания ISBN 5-8088-0088-9 © СПбГУАП, 2003 © С. Н. Воробьев, 2003 2  ВВЕДЕНИЕ Теория обнаружения детерминированного сигнала в аддитивном ста- ционарном гауссовом шуме [1–3] базируется на фундаментальном ре- зультате теории проверки статистических гипотез – правиле (критерии) отношения правдоподобия [4]. Монотонно неубывающее отношение правдоподобия Λ(α) в этом случае есть достаточная статистика, задаю- щая линейное обнаружение со статистикой α – линейной функцией входного сигнала. В дискретном случае (входной сигнал X – вектор, значения которого есть отсчеты непрерывного сигнала) статистика фор- мируется как скалярное произведение α = HT X , в котором H – весовой вектор, определяемый уравнением BH = S; B – корреляционная матрица шума; S – обнаруживаемый детерминирован- ный сигнал.