Читать онлайн «ПЛМ 09: Площади и логарифмы»

ЗГопг|лярнъге лекции ПО МАТЕМАТИКЕ -«о»- А. АРКУ Е I ПОПУЛЯРНЫЕ ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСК 9 А. И. МАРКУШЕВИЧ ПЛОЩАДИ и ЛОГАРИФМЫ Издание второе, исправленное и дополненное МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1979 22. 14 M26 УДК 512 Маркушевич А. И. 22. 14(512) Площади и логарифмы. М. — Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1979, 64 с. — (Популярные лекции по ма« тематике. ) Книга излагает геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы (натуральные) появляются как некоторые площади, и все их свойства, а также способы их вычисления выводятся из свойств последних. Вместе с тем книжка знакомит с простейшими понятиями и свойствами интегрального исчисления, не используя понятия производной. Предназначается она всем любителям математики, в особенности школьникам. Необходимые для понимания ее сведения они имеют уже в начале второй четверти восьмого класса. 20203-056 053(02)-79 ™'У М Алексей Иванович Маркушевич ПЛОЩАДИ И ЛОГАРИФМЫ (Серия: «Популярные лекции по математике») М. , 1979 г. , 64 стр. с илл. Редактор В. В. Донченко Техн. редактор Н. В. Кошелева Корректоры О. А. Бутусова, Е. В. Сидоркина ИБ № 11410 Сдано в набор 31. 07. 78. Подписано к печати 05. 03. 79. Бумага 84X1087,2. тип. %№ 1. Литературная гарнитура. Высокая печать. Условн. печ. л. 3,36. Уч. -изд. л. 3,17. Тираж 200 000 экз. Заказ № 1216. Цена книги 10 коп. Издательство «Наука*. Главная редакция физико-математической литературы. 117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29 м 20203-056 053(02)-79 93-79. 1702030000 © Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1979, с изменениями. ПРЕДИСЛОВИЕ Лекция «Площади и логарифмы» была прочитана мною осенью 1951 г. в Московском университете для большой аудитории школьников 9 и 10 классов — будущих участников математической олимпиады* Цель лекции — изложить геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы появляются как некоторые площади и все свойства логарифмов выводятся из свойств площадей. Вместе с тем лекция знакомит с простейшими понятиями и фактами интегрального исчисления, не исполь* зуя понятия производной. В настоящей брошюре эта лекция приведена с некоторыми небольшими добавлениями. Приступая к чтению, читатель может и не знать, что такое логарифмы. От него требуется лишь первоначальное знакомство с простейшими функциями и их графическим изображением, с геометрической прогрессией и понятием предела. Все эти сведения уже имеются у учащихся восьмых классов в начале второй четверти учебного года. Таким образом, показано, что понятие интеграла в наглядной форме может быть дано школьникам, по крайней мере, на 2 года раньше, чем это делается теперь; от этого преподавание физики и геометрии могло бы выиграть, 3 Если читатель захочет расширить сведения о логарифмах, вынесенные из этой брошюры, то он может обратиться к книге И.