Читать онлайн «Математика и социальные процессы»

НОВОЕ В ЖИЗНИ, НАУКЕ, ТЕХНИКЕ Серия «Математика, кибернетика» № 1, 1980 г. Издается ежемесячно с 1967 г. В. М. Петров, кандидат физико-математических наук А. И. Яблонский, кандидат технических наук МАТЕМАТИКА И СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ (Гиперболические распределения и их применение) Издательство «Знание» Москва 1980 22. 1 П29 Петров В. М. , Яблонский А. И. П29 Математика и социальные процессы. (Гиперболические распределения и их применение). М. , «Знание», 1980. 64 с. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика», 1. Издается ежемесячно с 1967 г. ) В брошюре рассказывается о гиперболических законах распределения, играющих важную роль при изучении и описании закономерностей из различных областей науки: экономики, лингвистики, науковедения и т. д. Особенно важна роль этих распределений в социальных науках, где они известны под названиями закона Ципфа, Парето, Лотки и др. Предназначена студентам и специалистам различных областей естественных и гуманитарных наук, а также всем интересующимся приложениями математики. 20201 22. 1 © Издательство «Знание», 1980 г. ПРЕДИСЛОВИЕ В наше время математические методы исследования все больше проникают в такие области деятельности, как экономика, экология, социальное управление, управление научно-техническим прогрессом. Особенно важны эти методы при исследованиях сложных систем социально-экономического, информационного, биологического плана. Конечно, сложность количественного описания таких систем и еще большая сложность получения математических закономерностей на основе этих описаний серьезно сдерживают, благородное стремление современной науки «поверить алгеброй гармонию». Каждый новый шаг на пути проникновения математики в гуманитарные области, каждый новый контакт математика с гуманитарием выглядят зачастую ничуть не менее странно, непривычно и неожиданно, чем часто изображаемые фантастами встречи землян с пришельцами. Все же эти контакты, встречаемые с естественным энтузиазмом одними и со скептицизмом (иногда вполне обоснованным) другими, становятся все чаще, все прочнее и долговечнее. И такие междисциплинарные «гибриды», как математическая экономика, математическая биология, математическое науковедение, математическая лингвистика и др. , иногда еще не успев созреть и находясь, по выражению Н. Винера, на полпути между точными и гума* нитарными науками, все увереннее становятся в один ряд с традиционными, «гуманитарными» методами анализа соответствующих сложных систем. Сам этот процесс, как мы уже упоминали, достаточно труден и связан с действием принципиально новых факторов, не игравших существенной роли в «классических» естественнонаучных исследованиях. Это— неделимость изучаемой системы на элементы, неоднородность структуры сложных систем, нелинейность характеристик, резко асим- \* 3 метричное распределение параметров, много контурные взаимосвязи и т. д. Такие особенности не могут не отражаться на проблеме анализа и синтеза сложных систем и существенно усложняют предсказуемость их функционирования.