Читать онлайн «Обновляющиеся процессы и проблема факторизации»

Глава III. Трехмерный оператор Шредингера 156 § I. Теория рассеяния , 157 § 2. В поисках вольтерровых операторов преобразования . . 161 § 3. Нормирующие множители для решений и„ (х, k) . . i 165 § 4. Дифференциальные уравнения по параметру у . . . . 168 § 5. Исследование обратной задачи 173 Библиография 178 3. Розанов Ю. А. ОБНОВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССЫ И ПРОБЛЕМА ФАКТОРИЗАЦИИ 181 Глава I. Общие понятия и некоторые примеры ... . 181 § 1. Основная проблема теории обновляющих процессов . „ 181 § 2. Регулярные процессы и проблемы факторизации . . . 188 Глава II. Регулярные стационарные процессы 197 § 1. Структурный тип регулярного стационарного процесса . 197 § 2. Представление Вольда и факторизация спектральной плот- плотности 201' § 3. Кратность регулярном стационарного процесса . . . 207 § 4. Некоторые условия регулярности 210 Глава III. Эквивалентные случайные процессы ... . 22S § 1. Понятие эквивалентности. Вероятностная интерпретация в случае гауссовских распределений 22а § 2. Эквивалентность стационарных процессов 233 § 3. Случайные процессы, эквивалентные винеровскому процессу 249 Библиография 254 Опечатки к сборнику «Итоги науки и техники» выпуск «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ. Т. 3» Стр. 33 72 77' 89 95 100 114 145 220 Строка 18 сверху 19 сверху 2 снизу 19 сверху 20 сверху 21 сверху 10 сниз. у 19 сверху 17 сверху 10 сверху 4 снизу 4 снизу Напечатано XPl Г/Q. сроении явлтяется г/дг ?/„(*)= е-"™, 7= ± Г7 S22(fe)=SM(fe). {/. g = }/A)g2—/B)g(I). OO #5 1 ~j- л —oo {f, oo —ос Следует читать / (g-')< Г\й строении является г\дг и0 (о - е-ш»', 7= ±1: I22(fe) = s,,(fe). g] =^(I)gB)_^B)g(l)_ log/(Я) —i—rTTs— dh > — c/, обле- «орф- ый и з для груп- . овре- 1—180, ¦аторе овное трех- [чески [нгера 'ДНОГО 1ЭТНОЙ щпон- )ШНЫХ ^овре- 1—256, ременной теории случайных процессов 2-го порядка (в частности нестационар- нестационарных), изложение принадлежащей автору концепции, с позиции которой эти результаты переосмыслены и которая позволила автору получить новые теоремы. Технический редактор Л. И. Дрожилова Подписано в печать 26/11-1974 г. Формат бумаги 60х90х/ы Тираж 1200 экз. Печ. л. 16,25 Уч. -изд. л. 13,98 Цена I р. 56 к. Заказ 7374 Пронзводственно-нздательский комбинат ВИНИТИ, Люберцы, Октябрьский пр. . 403 noise. Acta Math. , 1964, 112, № 1-2, 99—A43 (РЖМат, 1965, 6B60) 36. Rozanov Yu. A. , Some approximation problems in the theory of statio- stationary processes. J. Multivar. Anal. 1972, 2, № 2, 135—144 (РЖМат 1972, 11B80) 37. —, Innovation processes and non-anticipative processes. J. Multivar. Anal. , 1973, 3 38. Shepp L. A. , Radon—Nicodym derivaties of Gaussian measures. Ann. Math. Statist. , 1966, 37, № 2, 321—354 (РЖМат, 1971, 10B155) 39. Stone M. H. , Linear transformations in ffilbert space. N. -Y. , 1932 40. Wiener N. , M a s a n i P. , The prediction theory of multivariate stocha- stochastic processes. LI. The linear predictor. Acta Math, m 1958, 99 № 1-2, 93—137 (РЖМат, 1960, 1919) СОДЕРЖАНИЕ 1. Манин Ю. И. /j-АДИЧЕСКИЕ АВТОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ . 5 Введение 5 Г лае а I.