Читать онлайн «Числовые и функциональные ряды»

 Л. В. АПАРИНА ЧИСЛОВЫЕ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ Издание второе, исправленное РЕКОМЕНДОВАНО УМО по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальности 050201. 65 — «Математика» САНКТПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2012 ББК 22. 16я73 А 76 Апарина Л. В. А 76 Числовые и функциональные ряды: Учебное по собие. 2е изд. , испр. — СПб. : Издательство «Лань», 2012. — 160 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специ альная литература). ISBN 9785811413416 В учебном пособии дан необходимый теоретический матери ал по числовым и функциональным рядам. Кратко изложены до полнительные внепрограммные вопросы (например, дополнитель ные признаки сходимости числовых рядов, равномерной сходи мости), что позволяет наметить темы курсовых работ. Большое внимание уделяется приемам решения задач. Указанные особен ности книги делают ее актуальной и полезной в настоящее вре мя, когда все большее распространение получает дистанционное обучение. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся на факультетах с расширенной программой по математике, а так же учителей математики, информатики, физики. ББК 22. 16я73 Рецензенты: В. В. ПОПОВ — кандидат физикоматематических наук, доцент ка федры компьютерных наук и экспериментальной математики Вол гоградского государственного университета; Е. Л. МАКАРОВА — кандидат физикоматематических наук, доцент, зав. кафедрой ма тематического анализа Волгоградского государственного педагоги ческого университета. Обложка Е. А. ВЛАСОВА Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2012 © Л. В. Апарина, 2012 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2012  ПРЕДИСЛОВИЕ Предлагаемое пособие состоит из двух частей: I — чи словые ряды, II — функциональные ряды. Изложение в основном соответствует программе педуниверситетов по специальностям «Математика», «Математика и физика», «Математика и программирование». При наличии базовой подготовки по дифференциаль ному и интегральному исчислению книгу можно изучать, практически не обращаясь к другим источникам. Весь программный материал доказывается тщательно, без вы ражений типа «читатель легко сообразит, что ... » (для этого будут другие возможности). Однако доказательст ва дублирующего характера предоставляются читателю, что позволяет избежать излишнего многословия.