Читать онлайн «Математические основы теории автоматического управления : методическое пособие.»

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Методическое пособие Составитель: Новикова Н. А. Владимир 2006 1  УДК 519(0. 75) Рецензенты Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры Владимирского государственного педагогического университета Соловьева О. А. Кандидат технических наук, доцент Владимирского государственного университета Орлов Ю. А. Математические основы теории автоматического управления. Ме- тодическое пособие / Сост. Новикова Н. А. Владимир, 2006. 107с. Разработано в соответствии с Государственным образовательным стандартом Министерства образования Российской Федерации по специ- альности 071800 "Мехатроника". В методическом пособии изложены основы математического аппара- та, используемого в теории автоматического управления. Приведены необ- ходимые сведения из теории функций комплексного переменного, теории вычетов, преобразование Лапласа и преобразование Фурье. Изложение во- просов математики сопровождается рассмотрением основных задач тео- рии автоматического управления. Методическое пособие подготовлено для студентов специальности 071800 дневной формы обучения, а также ориентировано на студентов за- очной формы обучения и студентов Центра профессионального образова- ния инвалидов. Ил. 25. Библиогр. : 8 назв. УДК 519. (075) Владимирский государственный университет, 2006 2  ВВЕДЕНИЕ Квалификация современного специалиста по автоматическому управлению в значительной степени определяется уровнем его матема- тических знаний, поскольку овладеть теорией автоматического управле- ния и разработанными на ее основе методами проектирования автома- тических систем невозможно без знаний математического аппарата. Курс высшей математики не в полной мере удовлетворяет требованиям подготовки специалистов, связанных задачами автоматического управле- ния. В связи с этим в учебный план специальности 071800 «Мехатроника» наряду с общим курсом высшей математики введены дополнительные разделы. Методические указания содержат некоторые разделы математи- ческого аппарата, знание которого необходимо студентам для после- дующего изучения курса «Теория автоматического управления» - основные элементы теории функций комплексного переменного и теории вычетов, преобразование Лапласа и преобразование Фурье. Изложение теоретиче- ского материала сопровождается примерами. Пособие предназначено для студентов технических специальностей, изучающих теорию систем автоматического управления. 3 1. Комплексные числа и функции комплексного переменного 1. 1 Комплексные числа и действия над ними Число z = x + j y, где x и y – любые действительные числа, а j – мни- мая единица называется комплексным числом.