Читать онлайн «Проверка гипотез о характере распределения: Методические указания к лабораторному практикуму»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение "Оренбургский государственный университет" Кафедра математических методов и моделей в экономике А. Г. РЕННЕР, О. А. ЗИНОВЬЕВА, Г. Г. АРАЛБАЕВА ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ХАРАКТЕРЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом государственного образовательного учреждения "Оренбургский государственный университет" Оренбург 2002 ББК 22. 172я7 Р-39 УДК 519. 233. 5(076. 5) Введение Данные статистических обследований являются основой для приня- тия одного из нескольких альтернативных решений о свойствах и парамет- рах генеральной совокупности. При этом любое суждение о генеральной совокупности, сделанное на основе выборочных наблюдений, не может рассматриваться как достоверное утверждение, а лишь как предположи- тельное в силу неполноты информации на основе выборки. Проверка статистической гипотезы заключается в том, чтобы уста- новить, не противоречат ли данные выборочных наблюдений выдвинутой гипотезе. С этой целью производится количественная оценка степени дос- товерности предлагаемой гипотезы, которая осуществляется с помощью специально построенного статистического критерия. Для статистической проверки гипотез о теоретическом (модельном) виде закона распределения вероятностей исследуемой случайной величи- ны ζ используют критерии согласия. На основании оценки закона распре- деления в форме ряда распределения, статистической функции распреде- ления, полигона, гистограммы или иных соображений, порой априорного характера, делаем предположение о модельном виде закона распределения (выдвигаем нулевую гипотезу). Наша задача на основании n независимых наблюдений (выборки) случайной величины проверить справедливость гипотезы Н0 или отверг- нуть ее. Для проверки гипотезы выбираются (строятся) критические стати- стики, измеряющие расстояния между эмпирическим законом распределе- ния и гипотетическим семейством. 2  1 Описание лабораторной работы Лабораторная работа включает следующие этапы: - постановку задачи; - ознакомление с порядком выполнения работы в диалоговой сис- теме STADIA; - выполнение расчетов индивидуальных задач; - подготовку письменного отчета; - защиту лабораторной работы. 2 Постановка задачи По выборочным значениям из генеральной совокупности визуально оценить закон распределения данной совокупности, для этого: - построить интервальный вариационный ряд частот (относитель- ных частот); - построить гистограмму плотности относительных частот; - построить кумулятивную функцию (статистическую функцию) распределения относительных частот; На основании полученных оценок выдвинуть и проверить гипотезу о ха- рактере распределения с помощью: - проверки нулевой гипотезы соответствия нормальному распреде- лению (если есть основание) по коэффициентам асимметрии и эксцесса; - критерия согласия Пирсона (χ2).