Читать онлайн «Курс линейной алгебры и многомерной геометрии Учеб. пособие»

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ШАРИПОВ Р. А. КУРС ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МНОГОМЕРНОЙ ГЕОМЕТРИИ УФА 1996 2 УДК 517. 9 Шарипов Р. А. Курс линейной алгебры и многомерной геометрии: учебное пособие для вузов / Изд-е Башкирского ун-та. — Уфа, 1996. — 146 с. ISBN 5-7477-0099-5 Электронная версия свободно распространяются в сети Интернет, она бес- платна для персонального использования и учебных целей. Любое коммерче- ское использование без письменного согласия автора запрещено. Книга рассчитана как учебное пособие по основному курсу многомерной геометрии и линейной алгебры. На математическом факультете Башкирского Государственного университета этот предмет изучается на первом курсе во втором семестре. Он входит в программу базового математического образова- ния для физико-математических факультетов и изучается во всех универси- тетах России. Подготовка книги к изданию выполнена методом компьютерной верстки на базе пакета AMS-TEX от Американского Математического Общества. При этом были использованы кириллические шрифты семейства Lh, распростра- няемые Ассоциацией CyrTUG пользователей кириллического TEX’а. Рецензенты: Кафедра Вычислительной Математики и Кибер- нетики УГАТУ, д. ф. -м. н. , проф. Пинчук С. И. (Челябинский Го- сударственный Технологический Университет и Индианский Университет, США). Контактная информация для связи с автором. Место работы: Математический факультет, Башкирский Государственный Университет, ул. Фрунзе 32, Уфа 450074, Россия Тел. : 7-(3472)-23-67-18 Факс: 7-(3472)-23-67-74 Домашний адрес: ул. ОГЛАВЛЕНИЕ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 3. ПРЕДИСЛОВИЕ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 5. ГЛАВА I. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 6. § 1. Множества и отображения. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6. § 2. Линейные векторные пространства. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10. § 3. Линейная зависимость и независимость. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 14. § 4. Порождающие системы и базисы. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 18. § 5. Координаты. Преобразование координат векторов при замене базиса. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 23.