Читать онлайн «Математическое моделирование механических колебаний и процессов тепломассопереноса. Учебное пособие»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» Г. М. Куликов, А. Д. Нахман МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ И ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА Рекомендовано УМО РАЕ по классическому университетскому и техническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки: 110800. 62 – Агроинженерия, 190700. 62 – Технология транспортных средств, 270800. 62 – Строительство (Бакалавриат), 270800. 68 – Строительство (Магистратура) Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ» 2013 1 УДК 519. 711. 3 (075. 8) ББК В161. 68я73 К903 Р е ц е н з е н т ы: Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой компьютерного и математического моделирования ФГБОУ ВПО «ТГУ им. Г. Р. Державина» А. А. Арзамасцев Заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВПО «ТГТУ» А. В. Богословский Куликов, Г. М. К903 Математическое моделирование механических колебаний и процессов тепломассопереноса : учебное пособие / Г. М. Куликов, А. Д. Нахман. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2013. – 96 с. – 100 экз. – ISBN 978-5-8265-1197-8. Изложен материал по теме «Ряды и интеграл Фурье. Метод Фурье». Рассмотрен широкий круг приложений метода Фурье к решению задач математической физики. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подго- товки: 110800. 62 – Агроинженерия, 190700. 62 – Технология транспортных средств, 270800. 62 – Строительство (Бакалавриат), 270800. 68 – Строитель- ство (Магистратура). УДК 519. 711. 3 (075. 8) ББК В161. 68я73 ISBN 978-5-8265-1197-8 © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 2013 2  ВВЕДЕНИЕ Важнейшим средством научного познания является моделирование – замещение некоторого объекта А (оригинала) другим объектом М (моде- лью), что позволяет изучить интересующие исследователя свойства ори- гинала. Другими словами, модель является схемой (как правило, намерен- но упрощённой) объекта А, относительно некоторой системы S характери- стик, если М имитирует А по этим характеристикам. Целью моделирова- ния являются получение, обработка, представление и использование ин- формации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой; модель здесь выступает как средство познания свойств и законо- мерности поведения объекта.